将多项式2x4一x3-6x2一x+2因式分解为(2x一1)q(x)，则q(x)等于( )．

admin2019-03-12 77

问题将多项式2x⁴一x³-6x²一x+2因式分解为(2x一1)q(x)，则q(x)等于( )．

选项 A、(x+2)(2x一1)²
B、(x一2)(x+1)²
C、(2x+1)(x²一2)
D、(2x—1)(x+2)²
E、(2x+1)²(x一2)

答案B

解析由题意可得
2x⁴一x³-6x²一x+2=x³(2x一1)一3x(2x一1)一2(2x一1)
=(2x一1)(x³一3x一2)=(2x一1)[(x³+1)一3(x+1)]
=(2x一1)[(x+1)(x²一x+1)一3(x+1)]
=(2x一1)(x+1)(x²一x一2)
=(2x一1)(x+1)²(x一2)．

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