某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求： U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

admin2019-05-14 43

问题某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为

假设各周的需求量相互独立，以U_k表示k周的总需求量，试求：
U₂和U₃的概率密度f_k(x)(k=2，3)；

选项

答案以X_i(i=1，2，3)表示“第i周的需求量”，则X_i的概率密度均为 [*] 而U₂=X₁+X₂，U₃=U₂+X₃．三周中周最大需求量为X₍₃₎=max{X₁，X₂，X₃}．当x≤0时，显然f₂(x)=f₃(x)=0；当x＞0时，有 f₂(x)=∫_－∞^+∞f(t)f(x－t)dt=e^－x∫₀^xt(x－t)dt=[*]x³e^－x； f₃(x)=∫_－∞^+∞f₂(t)f(x－f)dt= [*] 于是两周和三周的总需求量U₂和U₃的概率密度分别为 [*]

解析

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考研数学一

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某商品一周的需求量X是随机变量，已知其概率密度为假设各周的需求量相互独立，以Uk表示k周的总需求量，试求： U2和U3的概率密度fk(x)(k=2，3)；

考研数学一

求曲线L：在点(1，1，0)处的切线与法平面．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f’’(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设f(lnx)=，求∫f(x)dx．

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x＋y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

求微分方程(y+)dx一xdy=0(x＞0)的满足初始条件y(1)=0的解．

设f(x)为连续函数，证明：∫0πxf(sinx)dx=∫0πf(sinx)dx=πf(sinx)dx；

在长为L的线段上任取两点，求两点之间距离的数学期望及方差．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=_________．

设f(x)连续可导，导数不为0，且f(x)存在反函数f-1(x)，又F(x)是f(x)的一个原函数，则不定积分∫f-1(x)dx=___________。

证明当x∈(—1，1)时，arctanx=恒成立。

中华人民共和国主席和副主席都缺位的时候，由全国人民代表大会补选；在补选以前，由_________暂时代理主席的职位。

认为艺术产生的根本动力和原因在于人类的实践活动的是_____。()

正常情况下，不存在于血液中的凝血因子是

关于《商标法》规定的商标的注册和使用，下列说法正确的有()。

异常处理主要用于使系统从故障中恢复，主要包括以下三个方面：提示信息、不产生无效的结果和【】。

以下叙述中，______是正确的。

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