讨论方程3x2一1=cosx的根的个数．

admin2016-03-30 11

问题讨论方程3x²一1=cosx的根的个数．

选项

答案令f(x)=3x²一1一cosx，f(0)＝－2＜0，f([*]一1＞0，f([*]) [*]一1＞0，且f(x)在[一[*]，0]和[0，[*]]上连续所以由零点定理知，至少存在一点ξ₁∈(一[*]，0)和ξ₂∈(0，[*])使得f(ξ₁)=0且f(ξ₂)=0 又因f′(x)=6x+sinx，f″(x)=6+cosx＞0，所以f′(x)是增函数所以当x＜0时，f′(x)＜f′(0)，即f′(x)＜0 当x＞0时，f′(x)＞f′(0)，即f′(x)＞0 所以，函数f(x)在(一∞，0)上严格单调递减，在(0，+∞)上严格单调递增因此，综上可知方程3x²一1=cosx共有2个根

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/limC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

下列调整幻灯片位置的说法正确的是________。
音频数据都是以文件的形式保存在计算机中的。()
下列不属于计算机网络基本拓扑结构的形式是________。
信息安全技术是基础保障，所以只需安装一个防火墙或一个IDS。()
下列级数中收敛的是()．
设问当a，b为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解．
设函数y=f(x)在区间[a，b)上连续，且f(x)>0，证明：F’(x)≥2；
矩阵的秩是________．
窗子的上半部分为半圆，下半部分是矩形，如果窗子的剧长L固定，问当圆的半径r取何值时，窗子的面积最大？
设n阶方阵A满足A—1=A，A≠I(单位矩阵)，则A()．

随机试题

水在同一流管中做稳定流动，在截面为0．5cm2处的流速为12cm.s-1，在流速为4cm.s-1处的截面积为：
下列关于信息的定义中，符合信息理论创始人香农观点的是()
患者长期饮食不下，面色恍白，精神疲惫，形寒气短，泛吐清涎，面浮，足肿，腹胀，舌淡苔白，脉细弱。证属
按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，环境保护设施竣工验收()。
采用向上延伸策略的原因可能是（）。
下列表述准确的是()
商品的价格不变，消费者的收入增加，消费可能线()
Thehandsoftheclockshowedthatitwastimefordinner.
Asmyexaminationsarecomingnextweek,I’lltakeadvantageoftheweekendto______somereading.
TheancientGreeksdevelopedbasicmemorysystemscalledMnemonics.Thename【B1】______theirGoddessofMemory,Mnemosene.Inthe

最新回复(0)

讨论方程3x2一1=cosx的根的个数．

数学

普高专升本

下列调整幻灯片位置的说法正确的是________。

音频数据都是以文件的形式保存在计算机中的。()

下列不属于计算机网络基本拓扑结构的形式是________。

信息安全技术是基础保障，所以只需安装一个防火墙或一个IDS。()

下列级数中收敛的是()．

设问当a，b为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解．

设函数y=f(x)在区间[a，b)上连续，且f(x)>0，证明：F’(x)≥2；

矩阵的秩是________．

窗子的上半部分为半圆，下半部分是矩形，如果窗子的剧长L固定，问当圆的半径r取何值时，窗子的面积最大？

设n阶方阵A满足A—1=A，A≠I(单位矩阵)，则A()．

水在同一流管中做稳定流动，在截面为0．5cm2处的流速为12cm.s-1，在流速为4cm.s-1处的截面积为：

下列关于信息的定义中，符合信息理论创始人香农观点的是()

患者长期饮食不下，面色恍白，精神疲惫，形寒气短，泛吐清涎，面浮，足肿，腹胀，舌淡苔白，脉细弱。证属

按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，环境保护设施竣工验收()。

采用向上延伸策略的原因可能是（）。

下列表述准确的是()

商品的价格不变，消费者的收入增加，消费可能线()

Thehandsoftheclockshowedthatitwastimefordinner.

Asmyexaminationsarecomingnextweek,I’lltakeadvantageoftheweekendto______somereading.

TheancientGreeksdevelopedbasicmemorysystemscalledMnemonics.Thename【B1】______theirGoddessofMemory,Mnemosene.Inthe