设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 55

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。

设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k＞0）,则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为()。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

压缩机电动机的温度高应检查哪些部位?

A．D细胞B．G细胞C．主细胞D．壁细胞分泌内因子的细胞是

A、SARSisaninfectiousdiseasebutcurable.B、SARSisaninfectiousdiseaseandincurable.C、ThemanhasbeenidentifiedasSAR

慢性肾小球肾炎的主要致病因素是

声呐图像的质量与拖鱼的高度和速度以及海底具体的目标有关，可以测量海底1m内的块状目标。一般情况下，声呐探测距离大致是拖鱼距海底的高度的()。

保险的基本职能包括经济给付职能和()。

It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandi

(53)使用文字、图形、图像、动画和声音等多种媒体来表示内容，并且使用超级链接来组织这些媒体。

将考生文件夹下SOUP＼HYR文件夹中的文件ASER．FOR复制到考生文件夹下PEAG文件夹中。

设总体X服从伽玛分布： 其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

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设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,的解。

设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k＞0）,则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为()。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

设函数y=y(x)由参数方程确定，则2｜t=0=________．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝-1处取得增量△x＝-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

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A．D细胞B．G细胞C．主细胞D．壁细胞分泌内因子的细胞是

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保险的基本职能包括经济给付职能和()。

It’snotdifficulttounderstandourdesireforathletestobeheroes.Onthesurface,atleast,athletesdisplayavitalandi

(53)使用文字、图形、图像、动画和声音等多种媒体来表示内容，并且使用超级链接来组织这些媒体。

将考生文件夹下SOUP＼HYR文件夹中的文件ASER．FOR复制到考生文件夹下PEAG文件夹中。

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．