设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 73

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

就k的不同取值情况，确定方程x3－3x+k=0根的个数。

设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)＞0，求f(x).

设k为常数，方程kx－+1=0在（0，+∞）内恰有一根，求k的取值范围。

设矩阵(Ⅰ)已知A的一个特征值为3，试求y；(Ⅱ)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

函数f(x)=在下列那个区间有界()．

以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x为通解的常系数齐次线性微分方程可以为()

一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

在投掷两枚骰子的试验中，观察两枚骰子出现的点数，写出这一试验的样本空间．记X=两枚骰子出现的点数的和，Y=两枚骰子出现的最大点数．写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

下列各因素中，哪一个不能引起肾素释放

证券营业部咨询服务的主要内容包括()

下面是某税务师事务所、注册税务师与委托公司(增值税一般纳税人)草拟的代理协议，其中符合《注册税务师管理暂行办法》规定的代理事项是(　　)。

关于浙江省的地理与气候概况，以下表述正确的有()。

现有练习本若干，分给甲、乙、丙、丁四个班，分法是：若分甲10本，则分乙8本；若分乙10本，则分丙8本；若分丙10本，则分丁8本．已知丁分得的练习本数比甲分得的练习本数的少11本．由此可知，乙分得练习本()本．

小学生中最为常见的一种以注意力缺陷和活动过度为主要特征的行为障碍综合症是()。

决定法的本质的是（）。

在PowerPoint2003中，可以使用多个幻灯片母版。

EveryinternationalapplicationonenteringMoonRiverCollegestartsfromAPPLICATION.Whatyouneedtoknowaboutapplication

Researchersknowtherearemanydrugsthatcanalterourbodilyprocessesinsuchaway【C1】______affectouremotionalexperience

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