设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 28

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lkw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设A为n阶矩阵，A11≠0,证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设,则当x→0时，两个无穷小的关系是()。

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0.求f’(x).

设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0,证明：.

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(－x)=1,则=________.

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

关于社会因素影响健康的基本规律和特点，说法错误的是

根据深圳证券交易所的规定，ETF的申购、赎回清单不包括(　　)。

个人独资企业和合伙企业征收个人所得税的管理方法，下列说法正确的是()。

建立故障报告、分析和纠正措施系统的目的是保障故障信息的()，并及时利用故障信息对产品进行分析、改进，以实现产品的可靠性增长。

圆珠笔(签字笔、中性笔)是我们很熟悉的书写工具。在设计制造时，笔芯内的油墨量与金属笔嘴的寿命存在科学的对应关系，且笔芯上端通常都留有一小孔。关于这些设计的说法不正确的是()。

Thetermauthorityreferstotherightsinherentinamanagerialpositiontogiveordersandexpecttheorderstobefollowed.A

Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,

关掉计算机的电源后，其中存储的数据立即丢失的存储器是()

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.Ifalongreadingassignmentisgiven,instru

设总体X服从伽玛分布： 其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设A为n阶矩阵，A11≠0,证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设,则当x→0时，两个无穷小的关系是()。

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0.求f’(x).

设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0,证明：.

设连续非负函数f(x)满足f(x)f(－x)=1,则=________.

设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如右图所示，则曲线y=f(x)的拐点个数为()．

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数pXY=1，则P{Y=2X+1}=________.

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

关于社会因素影响健康的基本规律和特点，说法错误的是

根据深圳证券交易所的规定，ETF的申购、赎回清单不包括( )。

个人独资企业和合伙企业征收个人所得税的管理方法，下列说法正确的是()。

建立故障报告、分析和纠正措施系统的目的是保障故障信息的()，并及时利用故障信息对产品进行分析、改进，以实现产品的可靠性增长。

圆珠笔(签字笔、中性笔)是我们很熟悉的书写工具。在设计制造时，笔芯内的油墨量与金属笔嘴的寿命存在科学的对应关系，且笔芯上端通常都留有一小孔。关于这些设计的说法不正确的是()。

Thetermauthorityreferstotherightsinherentinamanagerialpositiontogiveordersandexpecttheorderstobefollowed.A

Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingdrawing.Inyouressay,youshould1)describethedrawingbriefly,

关掉计算机的电源后，其中存储的数据立即丢失的存储器是()

Manyteachersbelievethattheresponsibilitiesforlearningliewiththestudent.Ifalongreadingassignmentisgiven,instru

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

根据深圳证券交易所的规定，ETF的申购、赎回清单不包括(　　)。