设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 51

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lkw4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

[*]交换积分顺序，如图2-1所示，故

心形线r=a(1+cosθ)(常数a＞0)的全长为____________．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()

一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)求统计量θ的分布函数Fθ(x)；

下面关于tRNA的分子结构特征的描述中正确的是()。

男性，40岁，中上腹绞痛伴恶心、呕吐1天。寒战，高热40℃，有黄疸、。体格检查：巩膜黄染，剑突下压痛，肌紧张，肝区叩击痛，血白细胞数2.2×109/L，血压11/9kPa，急诊入院。最可能的疾病是哪一项

电路如图7—5—18所示，运算放大器的最大输出电压为±12V，为了使灯HL亮，输入电压ui应满足()。

当财务杠杆系数为1时，下列表述中，正确的是()。

正态方差σ2的无偏估计是()。

想象、审美、情感丰富、求异、智能等表现，属于现代“五因素”特质理论中的()。

在Windows中，当程序因某种原因陷入死循环，下列哪一个方法能较好地结束该程序?()

WhatdoesProfessorLibbrechtbelievetobetrue?Whatdothesimplestsnowcrystalslooklike?

Hereamidthesteelandconcretecanyons,greengrassgrows.Ahawthorntree(山楂树)standsinnewsoil,andfreshlydugplantsbe

设总体X服从伽玛分布： 其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.求常数a,b,c.

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.f(x)的极值。

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py‘+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()。

设a1=1当n≥1时，an+1=,证明：数列{an}收敛并求其极限。

[*]交换积分顺序，如图2-1所示，故

心形线r=a(1+cosθ)(常数a＞0)的全长为____________．

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()

一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)求统计量θ的分布函数Fθ(x)；

下面关于tRNA的分子结构特征的描述中正确的是()。

男性，40岁，中上腹绞痛伴恶心、呕吐1天。寒战，高热40℃，有黄疸、。体格检查：巩膜黄染，剑突下压痛，肌紧张，肝区叩击痛，血白细胞数2.2×109/L，血压11/9kPa，急诊入院。最可能的疾病是哪一项

电路如图7—5—18所示，运算放大器的最大输出电压为±12V，为了使灯HL亮，输入电压ui应满足()。

当财务杠杆系数为1时，下列表述中，正确的是()。

正态方差σ2的无偏估计是()。

想象、审美、情感丰富、求异、智能等表现，属于现代“五因素”特质理论中的()。

在Windows中，当程序因某种原因陷入死循环，下列哪一个方法能较好地结束该程序?()

WhatdoesProfessorLibbrechtbelievetobetrue?Whatdothesimplestsnowcrystalslooklike?

Hereamidthesteelandconcretecanyons,greengrassgrows.Ahawthorntree(山楂树)standsinnewsoil,andfreshlydugplantsbe

设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．