首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵 (Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y; (Ⅱ)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵 (Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y; (Ⅱ)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2022-01-17
84
问题
设矩阵
(Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y;
(Ⅱ)求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)因为|λE-A|=[*]=(λ
2
-1)[λ
2
-(y+2)λ+2y-1=0. 当λ=3时,代入上式解得y=2.于是A=[*] (II)由A
T
=A,得(AP)
T
(AP)=p
T
A
2
P,而矩阵A
2
=[*] 考虑二次型x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
4
=x
1
2
+x
2
2
+[*] 令y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+(4/5)x
4
,y
4
=x
4
,得[*] 取P=[*],则有(AP)
T
(AP)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vof4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)满足等式∫0π[f(x)+f”(x)]sinxdx=5,且f(0)=2,则f(π)等于()
=()
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
设A是m×n矩阵,则下列命题正确的是
比较下列积分值的大小:Ji=e-(x2+y2)dxdy,i=1,2,3,其中D1={x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R}.则J1,J2,J3之间的大小顺序为
曲线上t=1对应的点处的曲率半径为().
实二次型f(x1,x2,…,xn)的秩为r,符号差为s,且f和一f合同,则必有()
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
随机试题
Aroundtwoweeksago,Iwasinvitedtobeajudgeatacollege.Allofthestudents【C1】______apieceofpaperwithatopicwrit
AnApplicationLetterforaJobDirections;Forthispart,youareallowed30minutestowriteanapplicationletter.Yoush
下列哪种情况下第一心音增强
测定缓、控释制剂的体外释放度时,至少应测
A、B、C、D、E这5个小组开展扑克牌比赛,每两个小组之间都要比赛一场,到现在为止,A组已经比赛了4场,B组已经比赛了3场,C组已经比赛了2场,D组已经比赛1场。问E组比了几场?
Internet中用于文件传输的是(64)。
若定义DATDW’A’,则(DAT)和(DAT+1)两个相邻的地址单元中存放的数据是( )。
ARM处理器有7种异常:主要包括【47】_______、未定义指令UND、软件中断SWI、指令预取中止PABT、数据访问中止DABT、【48】_______以及快速中断FIQ。
OnNovember19,1863,AbrahamLincolnwenttoGettysburginPennsylvaniatospeakattheNationalSoldiersCemetery.TheCivilWa
Backin1985,ViktorCherkashinwasaseniorKGBofficerattheSovietEmbassyinWashington.Intheshadowyworldofespionage,
最新回复
(
0
)