首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵 (Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y; (Ⅱ)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵 (Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y; (Ⅱ)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2022-01-17
76
问题
设矩阵
(Ⅰ)已知A的一个特征值为3,试求y;
(Ⅱ)求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
(Ⅰ)因为|λE-A|=[*]=(λ
2
-1)[λ
2
-(y+2)λ+2y-1=0. 当λ=3时,代入上式解得y=2.于是A=[*] (II)由A
T
=A,得(AP)
T
(AP)=p
T
A
2
P,而矩阵A
2
=[*] 考虑二次型x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+5x
4
2
+8x
3
4
=x
1
2
+x
2
2
+[*] 令y
1
=x
1
,y
2
=x
2
,y
3
=x
3
+(4/5)x
4
,y
4
=x
4
,得[*] 取P=[*],则有(AP)
T
(AP)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vof4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
两曲线与y=ax2+b在点处相切,则()
比较下列积分值的大小:Ji=e-(x2+y2)dxdy,i=1,2,3,其中D1={x,y)|x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R}.则J1,J2,J3之间的大小顺序为
函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是()
二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32一4x1x2+2x2x3的标准形可以是()
考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。则有()
曲线y=e—xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为()
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
设A是n阶非零实矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,如果AT=A*,证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出.
设矩阵A=,且∣A∣=一l,又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T.求a,b,c和λ0的值.
随机试题
西汉初期,南方的南越国一直与汉朝保持关市贸易,互通有无。最早的南越王是()
酶促反应动力学研究的是
A.耳后乳突淋巴结B.左锁骨上淋巴结C.胸锁乳突肌下部D.右锁骨上淋巴结E.颈深淋巴结下群咽喉、气管、甲状腺病变
下列何穴属于手太阳小肠经之穴
比重瓶碘值
下列关于仲裁协议的说法错误的是( )。
手工会计和电算化会计相同点有()。
内部效度的影响因素有()。
春秋战国时期教育上形成了()的局面。
A、thestudyofmodernIndiansocietiesB、thestudyofclimatologicalrecordsC、thestudyofpotteryD、thestudyofAnasazimytho
最新回复
(
0
)