首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
admin
2019-01-23
43
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax在正交变换x=Qy下的标准形为y
1
2
+y
2
2
,且Q的第三列为
。
证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
选项
答案
证明:因为(A+E)
T
=A
T
+E=A+E,所以A+E为实对称矩阵。 又因为A的特征值为1,1,0,所以A+E特征值为2,2,1,都大于0,因此A+E为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lmP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=收敛.
已知A是n阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
交换极坐标系下的二重积分I=∫—π/2π/2dθ∫0acosθf(r,θ)dr的次序,其中f(r,θ)为连续函数.
设X1,X2,…,Xn是n个相互独立的随机变量,且E(Xi)=μ,D(Xi)=4,i=1,2,…,n,对于<μ+2}≥__________.
设f’(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),f’(a)f’(b)>0,试证:至少存在一点ξ∈(a,b),使f"(ξ)=0.
验证函数f(x)=在[0,2]上满足拉格朗日中值定理,并求满足定理中的点ξ.
设x1,x2,…xn是来自总体.X~N(μ,σ2)(μ,σ2都未知)的简单随机样本的观察值,则σ2的最大似然估计值为()
设A和B为任意二不相容事件,且P(A)P(B)>0,则必有
求f(x,y)=z+xy-x2-y2在闭区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2)}上的最大值和最小值.
随机试题
急性重型肝炎的病理特点是
写出下列反应的主要有机产物,必要时写明产物的立体构型
拜新同的通用名为()。
保证[浙江财大2015年研]
隧道围岩量测数据主要内容包括()。
下列有关施工生产安全事故应急预案评审的说法中,正确的是()。
根据《外汇管理条例》的规定,银行有下列()情形之一的,国家外汇管理局及其分支局将根据有关规定暂停其结售汇业务经营资格。
微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为_______.
OnherfirstmorninginAmerica,lastsummer,mydaughterwentouttoexplorehernewneighborhood—alone,withouteventellingm
Whatispapermade(Example:0)?Whenwe【C1】______booksornewspapers,weseldomstopandthinkaboutthethings【C2】______tomake
最新回复
(
0
)