(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

admin2013-12-27 70

问题 (2004年试题，一)设L为正向圆周x²+y²=2在第一象限中的部分，则曲线积分

一2ydx的值为=____________.

选项

答案如图1一7—1所示，设L与x，y轴的交点分别为P₁，P₂所围区域为D．则由[*]构成封闭曲线正向，应用格林公式，有[*]所以[*][*] 解析二由题设知，L为x²+y²=2在第一象限，则可写出其参数方程如下，[*]从而[*]

解析

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