设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

admin2019-11-25 25

问题设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、(A＋B)^*＝A^*＋B^*
B、(AB)^*＝B^*A^*
C、(A－B)^*＝A^*－B^*
D、(A＋B)^*一定可逆

答案B

解析因为(AB)^*＝｜AB｜(AB)^－1＝｜A｜｜B｜B^－1A^－1＝｜B｜B^－1?｜A｜A^－1＝B^*A^*，所以选B．

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