(1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则

admin2021-01-15  22

问题 (1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则

选项 A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数.
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数.
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数.

答案A

解析 解1  排除法.(B),(C),(D)分别举反例如下.
    (B)的反例:f(x)=cosx,F(x)=sinx+1不是奇函数.
    (C)的反例:f(x)=cosx+1,F(x)=sinx+x不是周期函数.
    (D)的反例:f(x)=x,F(x)=x2不是单调增的.
所以应选(A).
    解2  直接说明(A)正确.f(x)的原函数F(x)可表示为
              
则  
故(A)是正确选项.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lpv4777K
0

最新回复(0)