2. 考研
  3. (1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

(1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

admin2019-07-12  29
问题 (1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则
选项 A、S1＜S2＜S3．
B、S2＜S1＜S3．
C、S3＜S1＜S2．
D、S2＜S3＜S1．
答案B
解析 解1  在[0，ln2]上考虑f(x)=e-x，显然f(x)满足原题设条件，而
   
则    S2＜S1＜S3
    解2  由题设条件对f(x)的图形进行分析，易知f(x)在x轴上方、单调下降且向上凹，如图所示，S2表示长方形ABCE的面积，S3等于梯形ABCD的面积，S1等于曲边梯形ABCD的面积，从而有
               S2＜S1＜S3
   
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考研数学一

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