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(1997年)设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.令S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)](b一a),则
(1997年)设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.令S2=f(b)(b一a),S3=[f(a)+f(b)](b一a),则
admin
2019-07-12
43
问题
(1997年)设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f"(x)>0.令
S
2
=f(b)(b一a),S
3
=
[f(a)+f(b)](b一a),则
选项
A、S
1
<S
2
<S
3
.
B、S
2
<S
1
<S
3
.
C、S
3
<S
1
<S
2
.
D、S
2
<S
3
<S
1
.
答案
B
解析
解1 在[0,ln2]上考虑f(x)=e
-x
,显然f(x)满足原题设条件,而
则 S
2
<S
1
<S
3
解2 由题设条件对f(x)的图形进行分析,易知f(x)在x轴上方、单调下降且向上凹,如图所示,S
2
表示长方形ABCE的面积,S
3
等于梯形ABCD的面积,S
1
等于曲边梯形ABCD的面积,从而有
S
2
<S
1
<S
3
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXc4777K
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考研数学一
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