设(X，Y)的联合密度函数为 (Ⅰ)求常数k； (Ⅱ)求X的边缘密度； (Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数fY｜X(y｜x)。

admin2021-01-28 54

问题设(X，Y)的联合密度函数为

(Ⅰ)求常数k；
(Ⅱ)求X的边缘密度；
(Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数f_Y｜X(y｜x)。

选项

答案(Ⅰ)由1=k∫₀^π/2dx∫₀^π/2sin(x+y)dy得∫₀^π/2(sinx+cosx)dx=1，从而k=1/2， [*] (Ⅱ)f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy，当x＜0或x＞π/2时，f_X(x)=0；当0≤x≤π/2时，f_X(x)=(1/2)∫₀^π/2sin(x+y)dy=(1/2)I(sinx+cosx)， [*] (Ⅲ)f_Y｜X(y｜x)=f(x，y)/f(x)=sin(x+y)/(sinx+cosx)。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lqx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．
设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．
设，则y’=_______．
某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查期间生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．
[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．
若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
z=f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则=________.

随机试题

关于“属性冲突”的叙述，正确的是【】
微分方程yˊ+ytanχ-cosχ的通解为_____。
下列病证中，面见赤色的病证有()。
某公园饲养有国家二级保护动物，甲某在公园附近的山坡上播种了玉米，为了防止老鼠和野猪对庄稼的破坏，他在播种的玉米种子里拌上了剧毒农药，并一再告诫公园的野生动物饲养员不要让野生动物到庄稼地来，但是，不久5只珍贵的野生动物吃了甲播种的有毒玉米死亡。甲某的行为属于
韩国公民金某与德国公民汉森自2013年1月起一直居住于上海，并于该年6月在上海结婚。2015年8月，二人欲在上海解除婚姻关系。关于二人财产关系与离婚的法律适用，下列哪些选项是正确的？(2015年卷一第78题)
“十五”期间要坚持把()放在土地利用和管理的首位。
年限法是把建筑物的折旧建立在()的基础上。
在完全竞争市场上，整个行业的需求曲线()。
政策性亏损是指为保证国民经济的协调发展和人民生活的安定，企业在实现政府规定的社会公益服务目标，生产经营某种商品的过程中，由于国家限价等原因而产生的亏损，发生这类亏损，由财政部门审核后给予合理补偿。根据上述定义，下列属于政策性亏损的是：
A:Ilikethatbluetie,butIcan’tbelievethepriceonit.Ireallycan’taffordtospendthatmuchmoneyonatie.B:___

最新回复(0)

设(X，Y)的联合密度函数为 (Ⅰ)求常数k； (Ⅱ)求X的边缘密度； (Ⅲ)求当X=x(0≤x≤π/2)下Y的条件密度函数fY｜X(y｜x)。

考研数学三

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．

设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．

设，则y’=_______．

某流水线上产品不合格的概率为p＝，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查．设从开始生产到停机检查期间生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E—A)X＝0的一个解，｜E+A｜＝0，则A＝．

若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

z=f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则=________.

关于“属性冲突”的叙述，正确的是【】

微分方程yˊ+ytanχ-cosχ的通解为_____。

下列病证中，面见赤色的病证有()。

韩国公民金某与德国公民汉森自2013年1月起一直居住于上海，并于该年6月在上海结婚。2015年8月，二人欲在上海解除婚姻关系。关于二人财产关系与离婚的法律适用，下列哪些选项是正确的？(2015年卷一第78题)

“十五”期间要坚持把()放在土地利用和管理的首位。

年限法是把建筑物的折旧建立在()的基础上。

在完全竞争市场上，整个行业的需求曲线()。

A:Ilikethatbluetie,butIcan’tbelievethepriceonit.Ireallycan’taffordtospendthatmuchmoneyonatie.B:___

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．