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二元函数f(x，y)=在(0，0)处( )

admin2020-03-01  41
问题 二元函数f(x，y)=在(0，0)处(    )
选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．
答案C
解析 由偏导数的定义知fx’(0，0)=同理fy’(0，0)=0，故f(x，y)在(0，0)处偏导数存在．
又当(x，y)沿y=kx趋向(0，0)点时，
k取不同值，该极限值也不同，所以极限不存在，即f(x，y)在(0，0)处不连续．
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考研数学二

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