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二元函数f(x,y)=在(0,0)处( )
二元函数f(x,y)=在(0,0)处( )
admin
2020-03-01
34
问题
二元函数f(x,y)=
在(0,0)处( )
选项
A、连续,偏导数存在.
B、连续,偏导数不存在.
C、不连续,偏导数存在.
D、不连续,偏导数不存在.
答案
C
解析
由偏导数的定义知f
x
’(0,0)=
同理f
y
’(0,0)=0,故f(x,y)在(0,0)处偏导数存在.
又当(x,y)沿y=kx趋向(0,0)点时,
k取不同值,该极限值也不同,所以极限
不存在,即f(x,y)在(0,0)处不连续.
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考研数学二
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