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求幂级数的收敛域,并求其和函数.
求幂级数的收敛域,并求其和函数.
admin
2020-05-02
23
问题
求幂级数
的收敛域,并求其和函数.
选项
答案
由于 [*] 因而所给幂级数的收敛半径R=2,收敛区间为(-2,2). 当x=2时,级数[*]发散;当x=-2时,级数[*]收敛,因此,级数[*]的收敛域为[-2,2). 当x∈[-2,2)时,令[*]则 [*] 所以 [*] 从而 s(x)=-ln(2-x)+ln2+s(0)=ln2-ln(2-x)
解析
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考研数学一
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