试研究级数(α＞0)是绝对收敛、条件收敛还是发散?

admin2019-05-14 40

问题试研究级数

(α＞0)是绝对收敛、条件收敛还是发散?

选项

答案当a＞1时绝对收敛；当0＜a≤1时条件收敛．

解析

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考研数学一

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设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)＝f(c)＝f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且在[a，b]内的任何区间I上f(χ)不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f〞(ξ)＜0．
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