求微分方程y"+y’－2y=xex+sin2x的通解．

admin2017-12-18 79

问题求微分方程y"+y’－2y=xe^x+sin²x的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ－2=0，特征值为λ₁=－2，λ₂=1，y"+y’－2y=0的通解为y=C₁e^－2x+C₂e^x．设 y"+y’－2y=xe^x (*) y"+y’－2y=sin²x (**) 令(*)的特解为y₁(x)=(ax²+bx)e^x，代入(*)得[*] 由y"+y’－2y=sin²x得y"+y’－2y=[*](1－cos2x)， [*]

解析

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考研数学二

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设函数，当k为何值时，f(x)在点x＝0处连续．
下列方程中有一个是一阶微分方程，它是[]．
曲线的渐近方程为________.
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
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