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求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解.
求微分方程y"+y’-2y=xex+sin2x的通解.
admin
2017-12-18
47
问题
求微分方程y"+y’-2y=xe
x
+sin
2
x的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+λ-2=0, 特征值为λ
1
=-2,λ
2
=1,y"+y’-2y=0的通解为y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
. 设 y"+y’-2y=xe
x
(*) y"+y’-2y=sin
2
x (**) 令(*)的特解为y
1
(x)=(ax
2
+bx)e
x
,代入(*)得[*] 由y"+y’-2y=sin
2
x得y"+y’-2y=[*](1-cos2x), [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m2k4777K
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考研数学二
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