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  3. 求微分方程y"+y’－2y=xex+sin2x的通解．

求微分方程y"+y’－2y=xex+sin2x的通解．

admin2017-12-18  77
问题 求微分方程y"+y’－2y=xex+sin2x的通解．
选项
答案特征方程为λ2+λ－2=0， 特征值为λ1=－2，λ2=1，y"+y’－2y=0的通解为y=C1e－2x+C2ex． 设 y"+y’－2y=xex (*) y"+y’－2y=sin2x (**) 令(*)的特解为y1(x)=(ax2+bx)ex，代入(*)得[*] 由y"+y’－2y=sin2x得y"+y’－2y=[*](1－cos2x)， [*]
解析
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考研数学二

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