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考研
计算∫-ππ[x(1+sinx)]/(1+cos2x)dx.
计算∫-ππ[x(1+sinx)]/(1+cos2x)dx.
admin
2021-10-18
79
问题
计算∫
-π
π
[x(1+sinx)]/(1+cos
2
x)dx.
选项
答案
∫
-π
π
x(1+sinx)/(1+cos
2
x)dx=∫
-π
π
xsinx/(1+cos
2
x)dx-2∫
0
π
xsinx/(1+cos
2
x)dx=2·π/2∫
0
π
sinx/(1+cos
2
x)dx=-π∫
0
π
d(cosx)/(1+cos
2
x)=-πarctancosx|
0
π
=-π(-π/4-π/4)=π
2
/2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m3y4777K
0
考研数学二
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