设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

admin2018-06-27 74

问题设曲线y=y(x)上

点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

选项

答案(Ⅰ)列方程．曲线y=y(x)在[*]点(x，y)处的切线斜率为[*]，与原点连线的斜率为[*]，按题意[*]． (Ⅱ)解方程．将方程改写为ydy+xdx=0，即d(x²+y²)=0．于是通解为x²+y²=C(C＞0为[*]常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m4k4777K

考研数学二

相关试题推荐

过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．
设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．
设有以下函数①②③④则在点x=0处可导的共有
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；
设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1,则=__________.
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大
设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)．求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率圆方程．
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

随机试题

脊髓半切损伤综合征的临床特点不包括
建筑装饰装修工程所使用的材料应按设计要求进行（）处理。
根据我国现行规定，更新改造项目的分类标准是(　　)。
张某为中国公民，2005年月工资收入1200元，按企业规定取得年终双薪，同时取得全年一次性奖金收入6000元，张某12月份应纳的个人所得税额为(　　)元。
近几年，城市商业银行呈现三个新的发展趋势。下列选项中不属于城市商业银行发展趋势的是()。
甲企业受乙企业委托，为乙企业保管一批原材料。后甲企业未经乙企业同意，私自用该原材料换取丙企业的一台设备。甲企业被债权人申请破产并被人民法院受理后，乙企业发现该原材料已被丙企业运走并用于生产，甲企业尚未将交换的设备运回。对此，下列说法正确的是()。
长城股份有限公司(以下简称长城公司)为上市公司、增值税一般纳税企业，适用增值税税率为17%。各年企业所得税税率均为25%，按净利润的10%提取盈余公积。2010年度的财务报告于2011年1月10日编制完成，批准报出日为2011年4月20日，2010年度的企
根据材料回答下列问题2006年末，某省拥有人才资源数379.5万人，比2005年增长18.7%；每万人中拥有人才资源数达820人，比2005年增长18%，人才资源中拥有大专及以上学历人员204.3万人，比2005年增长26%；拥有高级技术职称人员13.7
f(x)=+6x+1的图形在点(0，1)处切线与x轴交点坐标是
Youwillhearashortmonologuetalkingaboutwhatlifewillbelikewhenpeoplegetolder.Foreachquestion(23-30),markonel

最新回复(0)

设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

考研数学二

过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．

设有以下函数①②③④则在点x=0处可导的共有

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续奇函数，且满足｜f(x)｜≤M，其中常数M>0，则函数F(x)=是(一∞，+∞)上的

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求曲线L与x轴所围图形绕Oy轴旋转一周所成旋转体的体积V；

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f’’(0)=-1,则=__________.

设方程y3+sin(xy)一e2x=0确定曲线y=y(x)．求此曲线y=y(x)在点(0，1)处的曲率圆方程．

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

脊髓半切损伤综合征的临床特点不包括

建筑装饰装修工程所使用的材料应按设计要求进行（）处理。

根据我国现行规定，更新改造项目的分类标准是( )。

张某为中国公民，2005年月工资收入1200元，按企业规定取得年终双薪，同时取得全年一次性奖金收入6000元，张某12月份应纳的个人所得税额为( )元。

近几年，城市商业银行呈现三个新的发展趋势。下列选项中不属于城市商业银行发展趋势的是()。

根据材料回答下列问题2006年末，某省拥有人才资源数379.5万人，比2005年增长18.7%；每万人中拥有人才资源数达820人，比2005年增长18%，人才资源中拥有大专及以上学历人员204.3万人，比2005年增长26%；拥有高级技术职称人员13.7

f(x)=+6x+1的图形在点(0，1)处切线与x轴交点坐标是

Youwillhearashortmonologuetalkingaboutwhatlifewillbelikewhenpeoplegetolder.Foreachquestion(23-30),markonel

根据我国现行规定，更新改造项目的分类标准是(　　)。

张某为中国公民，2005年月工资收入1200元，按企业规定取得年终双薪，同时取得全年一次性奖金收入6000元，张某12月份应纳的个人所得税额为(　　)元。