设曲线y=y(x)上点(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求曲线y=y(x)的方程.

admin2018-06-27  45

问题 设曲线y=y(x)上点(x,y)处的切线垂直于此点与原点的连线,求曲线y=y(x)的方程.

选项

答案(Ⅰ)列方程.曲线y=y(x)在[*]点(x,y)处的切线斜率为[*],与原点连线的斜率为[*],按题意[*]. (Ⅱ)解方程.将方程改写为ydy+xdx=0,即d(x2+y2)=0. 于是通解为x2+y2=C(C>0为[*]常数).

解析
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