设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

admin2018-06-27 67

问题设曲线y=y(x)上

点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

选项

答案(Ⅰ)列方程．曲线y=y(x)在[*]点(x，y)处的切线斜率为[*]，与原点连线的斜率为[*]，按题意[*]． (Ⅱ)解方程．将方程改写为ydy+xdx=0，即d(x²+y²)=0．于是通解为x²+y²=C(C＞0为[*]常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m4k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)
过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．
设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．
设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是
设有以下函数①②③④则在点x=0处可导的共有
设函数f(x)在[一l，l]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．求证：给定的x∈(0，l)，至少存在一个θ∈(0，1)使得
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；
已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；
设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

随机试题

关于胰头癌的临床和声像图表现，错误的是
PDF格式文本是电子出版领域事实上的标准。()
在留置导尿过程中，出现尿色黄、浑浊、沉淀，护理时应注意
女性，50岁，下唇唇红覆盖有灰白色鳞屑，唇红及口角区皲裂、出血，脱落上皮直接涂片PAS染色发现假菌丝和孢子，最可能的诊断是
【背景资料】某公路路面工程，里程桩号为K5+000一K29+000，总长度为24km。路面结构层分为级配砾石底基层、水泥稳定碎石基层、沥青面层(单层)。建设单位(业主)希望施工单位尽可能用最短时间完成该路面工程施工。施工单位根据自己的能力准备组织2个路面
根据《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位应当为()办理意外伤害保险。
关于行政许可的说法，正确的是()。
星华股份有限公司发行债券及购建设备的有关资料如下:(1)2003年1月1日,经批准发行两年期面值为800万元的公司债券｡该债券系到期一次还本付息债券,票面年利率为6%,发行价格为812万元(发行费用略);发行债券筹集的资金已收到｡该债券的溢价采用直线法摊
甲公司是一家智能机器人制造企业，目前生产A、B、C三种型号机器人，最近几年该行业市场需求变化较大，公司正进行生产经营的调整和决策。相关资料如下：(1)预计2018年A型机器人销量1500台，单位售价24万元，单位变动成本14万元；B型机器人销量1
Therearestillmanyproblemsaheadofus,butbythistimenextyearwecanseelightattheendofthe______.

最新回复(0)

设曲线y=y(x)上点(x，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y=y(x)的方程．

考研数学二

设u=f(2x+3y，z)，其中f具有二阶连续偏导数，而z=z(x，y)是由方程=1确定并满足z(0，0)=1的函数，求结果用fi’(0，1)，fij’’(0，1)表示(i，j=1，2)

过原点作曲线的切线L，该切线与曲线及y轴围成平面图形n．求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．

设动点P(x，y)在曲线9y=4x2上运动，且坐标轴的单位长是1cm．如果P点横坐标的速率是30cm／s，则当P点经过点(3，4)时，从原点到P点间距离r的变化率是_________．

设A为n阶矩阵，对于齐次线性方程(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0，则必有

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

设有以下函数①②③④则在点x=0处可导的共有

设函数f(x)在[一l，l]上连续，在点x=0处可导，且f’(0)≠0．求证：给定的x∈(0，l)，至少存在一个θ∈(0，1)使得

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t一sint，y=ψ(t)=1一cost(0≤t≤2π)求证：由L的参数方程确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，α)T，求矩阵A；

设A是m×n矩阵，且方程组Ax=b有解，则

关于胰头癌的临床和声像图表现，错误的是

PDF格式文本是电子出版领域事实上的标准。()

在留置导尿过程中，出现尿色黄、浑浊、沉淀，护理时应注意

女性，50岁，下唇唇红覆盖有灰白色鳞屑，唇红及口角区皲裂、出血，脱落上皮直接涂片PAS染色发现假菌丝和孢子，最可能的诊断是

根据《建设工程安全生产管理条例》规定，施工单位应当为()办理意外伤害保险。

关于行政许可的说法，正确的是()。

Therearestillmanyproblemsaheadofus,butbythistimenextyearwecanseelightattheendofthe______.