证明In，其中n为自然数．

admin2018-11-22 23

问题证明I_n

，其中n为自然数．

选项

答案[*] 利用被积函数的结合性，原式改写成I_n=[*]cos^n－1xcosxsinnxdx，两式相加得 [*] 现得递推公式 2I_n=[*]+2^n－1J_n－1．令J_n=2ⁿJ_n，得J_n=[*]+J_n－1．由此进一步得 [*] 注意J₀=0[*] [*]

解析

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