证明In,其中n为自然数.

admin2018-11-22  24

问题 证明In,其中n为自然数.

选项

答案[*] 利用被积函数的结合性,原式改写成In=[*]cosn-1xcosxsinnxdx, 两式相加得 [*] 现得递推公式 2In=[*]+2n-1Jn-1. 令Jn=2nJn,得Jn=[*]+Jn-1.由此进一步得 [*] 注意J0=0[*] [*]

解析
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