如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起运动，则水平拉力F最大为( )。

admin2019-12-18 18

问题如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起运动，则水平拉力F最大为( )。

选项 A、6μmg
B、3μmg
C、

μmg
D、

μmg

答案C

解析要使四个木块一起加速，则任意两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。设左侧两木块间的摩擦力为f₁，右侧木块间摩擦力为f₂，绳子间拉力为T，则对右侧木块受力分析：对m有f₂一T=ma，对2m有F-f₂=ma。对左侧木块受力分析：对m有T-f₁=ma，对2m有f₁=2ma。联立可得F=6ma，f₂-f₁=2ma，故f₂＞f₁，因而f₂可达到最大静摩擦力μmg，即f₂=μmg=4ma。则F=1.5f₂=

μmg。故本题选C。