∫-π/4π/4dx/(1-sinx)=________．

admin2022-10-25 24

问题 ∫_-π/4^π/4dx/(1-sinx)=________．

选项

答案2

解析 ∫_-π/4^π/4dx/(1-sinx)=∫₀^π/4(1/(1-sinx)+1/(1+sinx))dx=∫₀^π/42/(1-sin²x)dx=2∫₀^π/4sec²xdx=2tanx｜₀^π/4=2．

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