判断A与B是否合同，其中

admin2020-03-10 52

问题判断A与B是否合同，其中

选项

答案用惯性指数，看它们的正负惯性指数是否都一样．B的正惯性指数为2，负惯性指数为1．A的惯性指数可通过对二次型X^TAX进行配方法化标准形来计算． X^TAX=x₁²+4x₂²一2x₃²一4x₁x₂－4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²一2x₃²一4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²一2(x₃+x₂)²+2x₂²，令[*] 则X^TAX=y₁²一2y₂²+2y₃²，于是A的正惯性指数也为2，负惯性指数也为1．A与B合同．

解析

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考研数学三

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