设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

admin2018-05-25 88

问题设α，β是n维非零列向量，A=αβ^T+βα^T．证明：r(A)≤2．

选项

答案r(A)=r(αβ^T+βα^T)≤r(αβ^T)+r(βα^T)，而r(αβ^T)≤r(α)=1，r(βα^T)≤r(β)= 1，所以r(A)≤r(αβ^T)+r(βα^T)≤2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mEW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫01ef(x)dx∫01e－f(y)≥1．
证明：
证明：∫01dx∫01(xy)xy=∫01xxdx．
二重积分ln(x2+y2)dxdy的符号为_________．
设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．
计算(a＞0是常数)．
设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则向量α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs()
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理
设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αβT=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

随机试题

有数字表明，2009年我国企业累计签发的商业汇票已达到10．3万亿元，累计贴现汇票金额为23．2万亿元，票据在货币市场中的比重达到了21%，成为我国货币市场的“三大支柱”之一。迅速发展的票据市场，在优化金融资源配置结构、提高金融市场的广度和深度等方面，起到
子宫内膜处于分泌期时，卵巢内()。
男性，71岁，肝炎肝硬化20年，曾间断黑便，近1月出现轻度黄疸和少量腹水，3天前曾大量呕血。用生长抑素和止血药及三腔二囊管压迫，血压稳定，脉率85次/分，Hb83g/L，在第24小时及48小时2次放松三腔二囊管牵引仍有出血。该患者最可能是
根据《中华人民共和国药品管理法》规定，实行特殊管理的药品是
()是人民警察必须坚持的党性原则，也是人民警察区别于剥削阶级警察的根本标志。
下面不属于软件需求分析阶段主要工作的是()。
Whoisthespeaker?
不消说，相识的人数是随了年龄增加的，一个人年龄越大，走过的地方、当过的职务越多，相识的人理该越增加了。可是，相识的人并不就是朋友。我们许多人相识，或是因了事务关系，或是因了偶然的机缘——如在别人请客的时候同席吃过饭之类。见面时点头或握手，有事时走访或通信，
A、Handbags.B、Flowers.C、Blackflowers.D、Boththeblackandthewhiteflowers.A根据原文(6)处可知，女士想买一些handbags，故选A。
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaycommentingontheremark"Workwith,notagainst,nature."Youcang

最新回复(0)

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

考研数学三

设函数f(x)在[0，1]上连续．证明：∫01ef(x)dx∫01e－f(y)≥1．

证明：

证明：∫01dx∫01(xy)xy=∫01xxdx．

二重积分ln(x2+y2)dxdy的符号为_________．

设f(x)=试确定常数a，b，c，使f(x)在x=0点处连续且可导．

计算(a＞0是常数)．

设向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βi(i=1，2，…，t)不能由(Ⅰ)α1，α2，…，αs线性表出，则向量α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs()

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，－1，2，0]T．记αj=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：(1)α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表出，说明理

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αβT=0，记n阶矩阵A=αβT，求：(1)A2；(2)A的特征值和特征向量；(3)A能否相似于对角阵，说明理由．

子宫内膜处于分泌期时，卵巢内()。

根据《中华人民共和国药品管理法》规定，实行特殊管理的药品是

()是人民警察必须坚持的党性原则，也是人民警察区别于剥削阶级警察的根本标志。

下面不属于软件需求分析阶段主要工作的是()。

Whoisthespeaker?

A、Handbags.B、Flowers.C、Blackflowers.D、Boththeblackandthewhiteflowers.A根据原文(6)处可知，女士想买一些handbags，故选A。

Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaycommentingontheremark"Workwith,notagainst,nature."Youcang