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设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则( )。
设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则( )。
admin
2019-09-29
29
问题
设A=(a
1
,a
2
,...,a
m
)其中a
1
,a
2
,...,a
m
是n维列向量,若对于任意不全为零的常数k
1
,k
2
,...,k
m
,皆有k
1
a
1
+k
2
a
2
,...+k
m
a
m
≠0,则( )。
选项
A、m﹥n
B、m=n
C、存在m阶可逆矩阵P,使得
D、若AB=O,则B=O
答案
D
解析
因为对任意不全为零的常数k
1
,k
2
,...,k
m
,有k
1
a
1
+k
2
a
2
+...+k
m
a
m
≠0,所以向量组a
1
,a
2
,...a
m
线性无关,即方程组AX=0只有零解,故若AB=O,则B=O,选D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mFA4777K
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考研数学二
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