2. 考研
  3. 设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（ ）。

设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（ ）。

admin2019-09-29  79
问题 设A=(a1,a2,...,am)其中a1,a2,...,am是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1,k2,...,km,皆有k1a1+k2a2,...+kmam≠0,则（   ）。
选项 A、m﹥n
B、m=n
C、存在m阶可逆矩阵P，使得
D、若AB=O,则B=O
答案D
解析 因为对任意不全为零的常数k1,k2,...,km,有k1a1+k2a2+...+kmam≠0,所以向量组a1，a2，...am线性无关，即方程组AX=0只有零解，故若AB=O,则B=O,选D.
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考研数学二

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