下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

admin2016-05-31 43

问题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

选项 A、A^-1正定．
B、A没有负的特征值．
C、A的正惯性指数等于n．
D、A合同于单位阵．

答案B

解析 A^-1正定表明存在可逆矩阵C，使C^TA^-1C=I_n，两边求逆得到C^-1A(C^T)^-1=C^-1A(C^-1)^T=I_n
即A合同于I_n，A正定，因此不应选A．
选项D是A正定的定义，也不是正确的选择．
选项C表明A的正惯性指数等于n，故A是正定阵．由排除法，故选B．
事实上，一个矩阵没有负的特征值，但可能有零特征值，而正定阵的特征值必须全是正数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mGT4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的七大指出中国共产党的优良作风，也是中国共产党人区别于其他政党的显著标志是()。
马克思指出：“自由王国只是在必要性和外在目的规定要做的劳动终止的地方才开始；因而按照事物的本性来说，它存在于真正物质生产领域的彼岸。”“在这个必然王国的彼岸，作为目的本身的人类能力的发挥，真正的自由王国，就开始了。但是，这个自由王国只有建立在必然王国的基础
道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。
材料1　　习近平总书记在中国政法大学考察时勉励青年学子：“要正确对待一时的成败得失，处优而不养尊，受挫而不短志，使顺境逆境都成为人生的财富而不是人生的包袱。”青春是用来奋斗的，然而不是所有的青年人都愿意选择奋斗。生在富足生活中，长在安定环境下，难免出现满
俗话说：“靠山吃山，靠水吃水”。生活在平原和海边的人们，决不会以林业为主业，而生活在高原山地的人们，也决不会以航运和捕鱼为主业。由于自然条件的种种差异，美洲大陆和亚洲大陆的种、养业各有特点，形成了不同的发展道路。由美洲和亚洲的发展差异可以看出(
二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．

随机试题

以下有关俄罗斯商人谈判风格的描述，不正确的是（）
在关系数据模型中，二维表的行称为元组，通常对应文件结构中的记录，二维表的列称为_______，通常对应文件结构中的字段。
流行病学实验研究与观察性研究之间的主要区别是
A．药品生产企业B．药品经营企业C．药品批发企业D．药品零售企业E．药品经营范围
单位工程施工总结是建筑工程施工的综合性或专题总结资料，由施工单位项目负责人负责编制。（）
下列不属于基金管理人义务的是()。
内部操作风险损失数据收集是商业银行对内部操作风险损失事件形成的损失信息进行()的过程。
丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。
Dominic,themost______pupilinclass,willgotoHarvardtostudythisSeptember.
THEMOTORCARATherearenowover700millionmotorvehiclesintheworld-andthenumberisrisingbymorethan40millionea

最新回复(0)

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( )

考研数学三

党的七大指出中国共产党的优良作风，也是中国共产党人区别于其他政党的显著标志是()。

道德作为一种特殊的社会意识形式，归根到底是由经济基础决定的，是社会经济关系的反映。这是因为()。

二次型f(x1，x2，…，xn)=XTAX，其中AT=A，则f(x1，x2，…，xn)为正定二次型的充分必要条件是()．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

设实对称矩阵，求可逆矩阵P，使P-1AP为对角形矩阵，并计算行列式丨A-E丨的值．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及(A-3/2E)6，其中E为3阶单位矩阵．

以下有关俄罗斯商人谈判风格的描述，不正确的是（）

在关系数据模型中，二维表的行称为元组，通常对应文件结构中的记录，二维表的列称为_______，通常对应文件结构中的字段。

流行病学实验研究与观察性研究之间的主要区别是

A．药品生产企业B．药品经营企业C．药品批发企业D．药品零售企业E．药品经营范围

单位工程施工总结是建筑工程施工的综合性或专题总结资料，由施工单位项目负责人负责编制。（）

下列不属于基金管理人义务的是()。

内部操作风险损失数据收集是商业银行对内部操作风险损失事件形成的损失信息进行()的过程。

丰田生产方式中，控制各工序生产活动的信息系统工具是()。

Dominic,themost______pupilinclass,willgotoHarvardtostudythisSeptember.

THEMOTORCARATherearenowover700millionmotorvehiclesintheworld-andthenumberisrisingbymorethan40millionea