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已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3],A=αTβ,若A满足方程A32λA2-λ2A=0,求解其中λ的取值.
已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3],A=αTβ,若A满足方程A32λA2-λ2A=0,求解其中λ的取值.
admin
2021-07-27
48
问题
已知α=[1,2,3],β=[1,1/2,1/3],A=α
T
β,若A满足方程A
3
2λA
2
-λ
2
A=0,求解其中λ的取值.
选项
答案
由A=α
T
β得A
k
=(α
T
β)(α
T
β)…(α
T
β)=α
T
(βα
T
)…(βα
T
)β=(βα
T
)
k-1
α
T
β=3
k-1
A,从而有A
3
=3
2
A,A
2
=3A,因此得方程9A-6λA-λ
2
A=(9-6λ-λ
2
)A=0,由于A≠0,因此,必有9-6λ-λ
2
=0。求解该代数方程,得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mGy4777K
0
考研数学二
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