2. 考研
  3. 已知α=[1，2，3]，β=[1，1/2，1/3]，A=αTβ，若A满足方程A32λA2-λ2A=0，求解其中λ的取值．

已知α=[1，2，3]，β=[1，1/2，1/3]，A=αTβ，若A满足方程A32λA2-λ2A=0，求解其中λ的取值．

admin2021-07-27  50
问题 已知α=[1，2，3]，β=[1，1/2，1/3]，A=αTβ，若A满足方程A32λA2-λ2A=0，求解其中λ的取值．
选项
答案由A=αTβ得Ak=(αTβ)(αTβ)…(αTβ)=αT(βαT)…(βαT)β=(βαT)k-1αTβ=3k-1A，从而有A3=32A，A2=3A，因此得方程9A-6λA-λ2A=(9-6λ-λ2)A=0，由于A≠0，因此，必有9-6λ-λ2=0。求解该代数方程，得[*]
解析
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考研数学二

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