设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X2在(0，4)内的概率密度fY(y)= _________。

admin2018-12-29 53

问题设随机变量X服从(0，2)上的均匀分布，则随机变量Y=X²在(0，4)内的概率密度f_Y(y)= _________。

选项

答案[*]

解析首先求出在(0，4)上Y的分布函数F_Y(y)。当0＜y＜4时，有
F_Y(y)=P{Y≤y}=P{X²≤y}=

。
故f_Y(y)=F′_Y(y)=

。

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