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  3. 设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x，-∞＜x＜+∞，则常数A=_______；B=______；P{X＜1}=_______；概率密度f(x)=______．

设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x，-∞＜x＜+∞，则常数A=_______；B=______；P{X＜1}=_______；概率密度f(x)=______．

admin2017-05-18  71
问题 设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x，-∞＜x＜+∞，则常数A=_______；B=______；P{X＜1}=_______；概率密度f(x)=______．
选项
答案[*]
解析 利用分布函数的规范性F(-∞)=0，F(+∞)=1，得，从而A=0．5，B=，即分布函数F(x)=0．5+arctanx，-∞＜x＜+∞．
利用分布函数计算随机事件发生的概率，得
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考研数学一

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