设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x,-∞<x<+∞,则常数A=_______;B=______;P{X<1}=_______;概率密度f(x)=______.

admin2017-05-18  28

问题 设随机变量的分布函数为F(x)=A+Barctan x,-∞<x<+∞,则常数A=_______;B=______;P{X<1}=_______;概率密度f(x)=______.

选项

答案[*]

解析 利用分布函数的规范性F(-∞)=0,F(+∞)=1,得,从而A=0.5,B=,即分布函数F(x)=0.5+arctanx,-∞<x<+∞.
利用分布函数计算随机事件发生的概率,得
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