首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
admin
2016-10-26
27
问题
设A,B都是m×n矩阵,则r(A+B)≤r(A)+r(B).
选项
答案
设A的列向量中α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
是其一个极大线性无关组,β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
t
是B的列向量的一个极大线性无关组.那么,A的每一个列向量均可以由α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
线性表出,B的每一个列向量均能用β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
t
线性表出.于是A+B的每一个列向量α
K
+β
K
都能用α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
,β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
t
线性表出.因此,A+B列向量组中极大线性无关组的向量个数不大于向量组α
i
1
,α
i
2
,…,α
i
r
,β
j
1
,β
j
2
,…,β
j
t
中向量个数,即r(A+B)≤r+t=r(A)+r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
用凑微分法求下列不定积分:
设A为n阶矩阵,满足AAT=E(E为n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),丨A丨
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3,(I)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=(α1,α2,α3),求P-1AP.
因为积分区域关于直线y=x对称,[*]
星形线绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为_________.
(2004年试题,三)计算曲面积分其中∑是曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
有一椭圆形薄板,长半轴为a,短半轴为b,薄板垂直立于液体中,而其短轴与液面相齐,液体的比重为γ,则液体对薄板的侧压力为
随机试题
试述烧伤深度的识别方法。
华支睾吸虫病与哪种癌的发生关系密切
女,40岁,有明显代谢增高及交感神经兴奋症状,突眼征阳性,甲状腺Ⅱ度肿大,质软,未扪及结节,可闻及血管杂音。诊断
城市热力管道工程施工中,热力管道的连接方式主要有()。
请认真阅读下列材料,并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务:什么是符号意识?帮助学生建立符号意识的意义是什么?(10分)
阅读材料然后回答问题:材料1:两岁的广东女童小悦悦于2011年10月13日在佛山被两辆汽车碾过,18名经过的路人对此视若无睹,最后才由一位捡垃圾的阿姨陈贤妹把小悦悦抱到路边并找到她的妈妈。小悦悦由于伤势过重,经抢救无效死亡。材料2:“首
鲁迅可说是古往今来最复杂的一个文学个体,他的复杂性已经超越了纯文学的界限,他代表了时代的蜕变,代表了民族灵魂的冷峻剖析,代表了思想方法的大胆创新。就如严家炎教授所说的,鲁迅用的是“皮里阳秋”的笔法,口头上不明说出来,实际却有所褒贬和评论,也激发读者的判断。
孔子主张“听其言而观其行”。他认为学习的目的在于“行道”“君子学以致其道”“行义以达其道”。孔子在这里强调的道德修养的方法是()
•Youwillhearateachertalkingaboutacampingtrip.•Foreachquestion,fillinthemissinginformationinthenumberedspa
Americawasoptimisticalmostasamatterofofficialdoctrinerightfrommeoutset.Anyonesettinguparepublicinthe1770sh
最新回复
(
0
)