2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，…，αm)，其中αi是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

设A=(α1，α2，…，αm)，其中αi是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则( )．

admin2020-03-02  25
问题 设A=(α1，α2，…，αm)，其中αi是n维列向量，若对于任意不全为零的常数k1，k2，…，km，皆有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，则(    )．
选项 A、m＞n
B、m=n
C、存在m阶可逆阵P，使得AP=
D、若AB=O，则B=O
答案D
解析 因为对任意不全为零的常数k1，k2，…，km，有k1α1+k2α2+…+kmαm≠0，所以向量组α1，α2，…，αm线性无关，即方程组AX=0只有零解，故若AB=O，则B=O，选D．
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考研数学一

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