首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
admin
2019-04-08
42
问题
[2005年] 设有三元方程xy—zlny+e
xz
=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( ).
选项
A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
答案
D
解析
仅D入选.F(x,y,z)=0,其中F(x,y,z)=xy—zlny+e
xy
一1.显然,F在点(0,1,1)附近对x,y,z均有连续偏导数,且F(0,1,1)=0.
相应的三个偏导数为
F’
z
|
(0,1,1)
=(lny+xe
xz
)|
(0,1,1)
=0,
F’
y
|
(0,1,1)
=
=一1≠0,
F’
x
|
(0,1,1)
=(y+ze
xz
)|
(0,1,1)
=2≠0.
由隐函数存在定理知,在点(0,1,1)的一个邻域内,由方程F(x,y,z)=xy—zlny+e
xz
一1=0可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z),x=x(y,z).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(Ⅰ)系数A;(Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数;(Ⅲ)边缘概率密度;(Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且(1)求A的特征值与特征向量.(2)求矩阵A.
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(-∞,+∞)上有二阶导数,且f(0)=0.设F(x)=(sinx-1)2f(x),证明=x0∈(2π,)使得F″(x0)=0.
设A为m阶实对称阵且正定,B为m×n实矩阵,BT为B的转置矩阵.试证:BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n.
设A、B都是m×n矩阵,证明:r(A+B)≤r(A)+r(B).
设直线L:求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面;
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=.求正交变换X=QY将二次型化为标准形;
设n为正整数,f(x)=xn+x一1.对于(Ⅰ)中的xn,证明存在并求此极限.
设n为正整数,则=__________.
随机试题
建筑安装工程费中的其他项目费包括()。
A.伤寒第一次菌血症B.伤寒第二次菌血症C.伤寒肠道并发症D.伤寒后再燃E.伤寒后复发伤寒初期
通过抑制血管紧张素I转换酶而发挥抗慢性心功能不全作用的代表药有
患儿男,2岁。肺炎治愈后返家,其母认真观察患儿的精神状态,鼓励其多喝水,协助咳嗽。此时母亲的角色是()。
某消化性溃疡病人,原有疼痛节律消失,变为持续上腹痛,伴频繁呕吐,呕吐物含发酵性宿食。最可能的并发症为
安全生产标准的安全生产范围包括()个体防护、粉尘防爆和涂装作业等。
《国境卫生检疫法实施细则》规定的鼠疫、霍乱、黄热病种检疫传染病潜伏期分别为( )
同层级的政府间事权及支出责任划分的原则有()。
Aneconomistissomeonewhoknowsalotabouthowgoodsandwealthareproducedandused.Food,for(31)______,isakindofgoo
A、Ithasthreatenedthenormallifeofotheranimals.B、It’sanexampleofvictimsofhabitatdestruction.C、It’sthemostspeci
最新回复
(
0
)