设I1=dx，I2=dx，则

admin2019-01-29 33

问题设I₁=

dx，I₂=

dx，则

选项 A、I₂＞1＞I₁
B、I₂＞I₁＞1
C、1＞I₂＞I₁
D、1＞I₁>＞I₂

答案B．

解析将1也写成区间[0，

]上的一个定积分：

从而为比较，I₁，I₂，1的大小，只要比较

的大小．由于当x＞0时，x＞sinx，

，所以I₂=

=I₁
再比较当0＜x＜

时，

的大小即sinx与

的大小．

由图知

于是I₂＞I₁＞1．故选B．

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考研数学二

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