2. 考研
  3. 设，则f(n)(x)=_______．

设，则f(n)(x)=_______．

admin2020-02-28  17
问题 设，则f(n)(x)=_______．
选项
答案[*]
解析 分式函数为简单函数，其高阶导数应利用公式求之．为此只需将f(x)化为形如。的形式即可．如果记不住公式，那只能用递推归纳求之．
    解一   
故
    解二  直接求导，递推归纳：
    f(x)=一1+2(1+x)-1，
    f′(x)=2·(一1)·(1+x)-2，
    f″(x)=2·(一1)(一2)·(1+x)-3，
    f′″(x)=2·(一1)(一2)(一3)·(1+x)-4，
    …
   
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考研数学二

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