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考研
设,则f(n)(x)=_______.
设,则f(n)(x)=_______.
admin
2020-02-28
33
问题
设
,则f
(n)
(x)=_______.
选项
答案
[*]
解析
分式函数
为简单函数,其高阶导数应利用公式
求之.为此只需将f(x)化为形如
。的形式即可.如果记不住公式,那只能用递推归纳求之.
解一
故
解二 直接求导,递推归纳:
f(x)=一1+2(1+x)
-1
,
f′(x)=2·(一1)·(1+x)
-2
,
f″(x)=2·(一1)(一2)·(1+x)
-3
,
f′″(x)=2·(一1)(一2)(一3)·(1+x)
-4
,
…
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考研数学二
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