首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z(x,y)=x3+y3-3xy (Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
设z(x,y)=x3+y3-3xy (Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
admin
2019-02-23
78
问题
设z(x,y)=x
3
+y
3
-3xy
(Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点.
(Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组 [*] 得全部驻点(0,0)与(1,1).再求 [*] 考察 [*] (0,0)处[*],AC-B
2
<0[*](0,0)不是极值点. (1,1)处[*],AC-B
2
>0,A>0[*](1,1)是极小值点. 因此z(x,y)的驻点是(0,0),(1,1),极值点是(1,1)且是极小值点. (Ⅱ)D内唯一极值点(1,1)是极小值点,z(1,1)=-1. D的边界点(0,-2)处. z(0,-2)=(-2)
3
=-8<z(1,1) 因z(x,y)在有界闭区域D上连续,必存在最小值, 又z(0,-2)<z(1,1),(0,-2)∈D[*]z(1,1)不是z(x,y)在D的最小值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/svj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是正交矩阵,且|A|<0.证明:|E+A|0.
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().
求不定积分
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设f(x)在[a,b]上连续且单调减少.证明:当0<k<1时,
设二阶常系数线性微分方程,y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
把f(x,y)dxdy写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤z}.
将函数展开为x的幂级数,并求数项级数
设an=(1)求级数(an+an+2)的值;(2)试证对任意的正数λ,
随机试题
下列检查中,哪项应先检查下列各项为本病的基本预防措施,除了
在血吸虫的生活史中,对人畜具有感染性的阶段是()
A、中药饮片包装标签B、药品的内标签C、用于运输、贮藏的药品的包装标签D、原料药的标签至少应当注明品名、规格、产地、生产企业、产品批号、生产日期等内容的标签是
关于公司与独资企业的区别,下列哪些说法是正确的?()
有限责任公司的注册资本为在公司登记机关登记的全体股东认缴的()。
根据以下资料。回答81—85题。2006年末与2002年末相比,全社会主要运输方式完成客运量由1608150万人增加到2024158万人,年均增长5.9%;旅客周转量由14126亿人公里增加到19197亿人公里,年均增长8.0%;货运量由14827
下列诗句和作者搭配正确的是:
延长美国的学年,使它与欧洲和日本的相一致的建议经常会遭到这样的反对:削减学校的三个月的暑假将会违反已经确立的可追溯到19世纪的美国传统。确实,在19世纪,大多数的学校在夏季时都放假三个月,但这仅仅是因为在农村地区,成功的收割离不开孩子们的劳作。如果任何政策
电子商务应用系统通常包含【 】系统、支付网关系统、业务应用系统和用户及终端系统。
Namedafteranex-GovernorofNewSouthWales,SydneyistheState’scapitalcity.Locatedonthesouth-eastcoastofAustralia
最新回复
(
0
)