首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设z(x,y)=x3+y3-3xy (Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
设z(x,y)=x3+y3-3xy (Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点. (Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
admin
2019-02-23
58
问题
设z(x,y)=x
3
+y
3
-3xy
(Ⅰ)-∞<x<+∞,-∞<y<+∞,求z(x,y)的驻点与极值点.
(Ⅱ)D={(x,y)|0≤x≤2,-2≤y≤2},求证:D内的唯一极值点不是z(x,y)在D上的最值点.
选项
答案
(Ⅰ)解方程组 [*] 得全部驻点(0,0)与(1,1).再求 [*] 考察 [*] (0,0)处[*],AC-B
2
<0[*](0,0)不是极值点. (1,1)处[*],AC-B
2
>0,A>0[*](1,1)是极小值点. 因此z(x,y)的驻点是(0,0),(1,1),极值点是(1,1)且是极小值点. (Ⅱ)D内唯一极值点(1,1)是极小值点,z(1,1)=-1. D的边界点(0,-2)处. z(0,-2)=(-2)
3
=-8<z(1,1) 因z(x,y)在有界闭区域D上连续,必存在最小值, 又z(0,-2)<z(1,1),(0,-2)∈D[*]z(1,1)不是z(x,y)在D的最小值. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/svj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而存在且大于零.证明:f(x)在(a,-∞)内至少有一个零点.
设A=,问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解.
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个.
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是().
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解.
确定常数a,b,c的值,使得当x→0时,ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)
已知f(χ)=,在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(χ)的原函数.
设a>0为常数,.
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
用比较判别法判定下列级数的敛散性:
随机试题
A.CD4+T细胞B.CD8+T细胞C.巨噬细胞D.B细胞AIDS发病中心环节严重受损的是
寻找不舒适原因及实施护理措施的有效渠道是
患儿,男,2岁。体重11kg。盛夏就诊,腹泻2天,量多次频,泻下急迫,大便呈黄色蛋花样,有少许黏液,精神稍差,皮肤弹性尚可,哭时有泪,尿黄量少。舌质红,苔黄腻,指纹紫。大便常规:白细胞1~6个/HP,红细胞1~2个/HP。应首先考虑的诊断是
A、强碱滴定弱酸B、强酸滴定弱碱的指示剂用酚酞、百里酚酞。
依最高人民法院《关于审理信用证纠纷案件若干问题的规定》,下列关于我国在信用证项下单证审查标准的说法中,哪几项是正确的?()
税务登记的种类包括()。
积极开拓国际市场,促进对外贸易多元化,发展外向型经济。扩大出口贸易,改善出口商品结构,提高出口商品的质量和档次,同时适当增加进口,更多地利用国外资源和引进技术。深化外贸体制改革,尽快建立适应社会主义市场经济体制的、符合国际贸易规范的新型外贸体制。赋予更多有
某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分,其中语文、数学平均成绩90分,语文、英语平均成绩93.5分,则该生语文成绩是多少?
一个教师能开多门课程,一门课程有许多教师会开,实体课程与实体教师间是______。
OnecountrythatiscertainoftheeffectoffilmsontourismisAustralia.TheTouristOfficeofQueenslandsaythatCrocodile
最新回复
(
0
)