下列命题是假命题的是( )．

admin2019-01-23 26

问题下列命题是假命题的是( )．

选项 A、已知A、B两定点，如果动点P满足｜PA｜—｜PB｜=n(n为常数)，则动点P的轨迹方程为双曲线
B、曲线x²一4x+2y²+4y=0按向量m=(一2，1)平移，可得椭圆

C、已知一抛物线的顶点和焦点均为同一圆上的点，则该圆圆心的轨迹方程为直线
D、已知

，则x+y的最小值为

[img][/img]

答案A

解析 A项，如果n=0，则动点P的轨迹方程为圆，而且满足所述条件的动点P的轨迹方程应是双曲线的一支，故A项是假命题；B项，将x²一4x+2y²+4y=0整理，得

其按向量m=(一2，1)平移，即将曲线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，可得

，故B项是真命题；C项，抛物线的顶点和焦点均为同一圆上的点，则该圆圆心到这两点的距离相等，即该圆圆心的轨迹方程是抛物线的顶点和焦点所连线段的垂直平分线，故C项是真命题；D项，将已知不等式组变形为

在直角坐标系中将其画出，可得(x，y)的取值范围，设z=x+y，则z的取值为直线x+y一z=0在x轴上的截距，再由图可知，当(x，y)取直线2x一y+4=0与x+3y一2=0的交点时，x轴上的截距最小，故解

得

所以x+y的最小值为

故D项是真命题．本题应选A．[img][/img]

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