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考研
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
admin
2022-10-13
55
问题
微分方程y"+y=x
2
+1+sinx的特解形式可设为________。
选项
A、y
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
B、y
*
=x(ax
2
+bx+c+Asinx+Bcosx)
C、y
*
=ax
2
+bx+c+Asinx
D、y
*
=ax
2
+bx+c+Acosx
答案
A
解析
微分方程的特征方程为r
2
+1=0,特征根为r=±i,y"+y=x
2
+1的特解形式为
y
1
*
=ax
2
+bx+c
y"+y=sinx的特解形式为
y
2
*
=x(Asinx+Bcosx)
故所求微分方程的特解形式为
y
*
=y
1
*
+y
2
*
=ax
2
+bx+c+x(Asinx+Bcosx)
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考研数学三
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