首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为,求a,b的值及所用正交变换.
设二次型一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为,求a,b的值及所用正交变换.
admin
2017-03-15
37
问题
设二次型
一4x
1
x
2
一4x
1
x
3
+2ax
2
x
3
经正交变换化为
,求a,b的值及所用正交变换.
选项
答案
二次型及其标准形的矩阵分别是A=[*] 由于是用正交变换化为标准形,故A与B不仅合同而且相似.那么 1+1+1=3+3+b=[*]b=-3. [*] 对λ=3,由(3E—A)x=0得特征向量α
1
=(1,一1,0)
T
, α
2
=(1,0,一1)
T
; 对λ=-3,由(一3E—A)x=0得特征向量α
3
=(1,1,1)
T
. 因为λ=3是二重根,对α
1
,α
2
正交化有 β
1
=α
1
=(1,一1,0)
T
, [*] 单位化,有 [*] 令C=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],经x=Cy,二次型化为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mVu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]本题是两个不同分布的综合问题,所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0.1的次数,故Vn服从二项分布b(n,p),而这里p为X的观测值不大于0.1的概率,需要根据X服从的分布来计算.
设幂级数anxn在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y"-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1.证明an+2=2/(n+1)an,n=1,2,…;
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
(2008年试题,19)将函数f(x)=1—x2(0≤x≤π)展开成余弦形式的傅里叶级数,并求的和.
设F(x,y)在点(x0,y0)某邻域有连续的偏导数,F(x0,y0)=0,则Fy’(x0,y0)≠0是F(x,y)=0在点(x0,y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x),它满足y0=y(x0),并有连续的导数的____________条件.
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑.∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.求Ω的形心坐标.
某地区的人口增长速度与当前该地区的人口成正比.若两年后,人口增加一倍;三年后,人口是20000人,试估计该地区最初的人口数.
随机试题
在熔结环氧粉末防腐中,粉末喷射速度与()有关。
以下哪项是颈动脉闭塞症的二维超声表现
属于肿瘤糖链抗原的是
患者,女性,27岁。骑车时被撞倒,受伤时左手掌着地,现患者左前臂疼痛、肿胀、怀疑是左前臂骨折,下列体征最能支持诊断的是
《物业管理条例》在坚持民法基本原则和立法规定的立法原则的前提下,主要遵循的基本原则还有()。
云是天然的生态渔村,冬钓是其特色。()
除了与物流活动有关的信息外,广义物流信息还包括()。
给定资料1.土木工程是建造各种工程的统称。它既指建设的对象,即建造在地上、地下、水中的工程设施,也指应用的材料设备和进行的勘测、设计施工、保养、维修等专业技术。作为一个重要的基础学科,土木工程为国民经济的发展和人民生活的改善提供了重要的物质技术基
Scholarsoftenseemtooperateontheassumptionthatanyanalysiswitharosyoutlooksimplydoesnotadequatelyunderstandthe
Thedevelopmentoflinguisticskillsinvolvestheacquisitionof______rulesratherthanthemerememorizationofwordsandsente
最新回复
(
0
)