首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
admin
2019-04-05
107
问题
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
选项
答案
先求[*],再将x=1,g(1)=1,g′(1)=0代入得到[*],然后由[*] 对y求偏导,最后将y=1代入即得[*] 也可先求[*],再将[*]对y求偏导,即得[*],最后将x=1,y=1代入. 解一 令u=xy,v=yg(x),因在x=1处g(x)取得极值g(1)=1,故g′(1)=0. [*]=yf′
1
(xy,yg(x))+yg′(x)f′
2
(xy,yg(x)). ① 将x=1,g(1)=l,g′(1)=0代入上式,得到 [*]=yf′
1
(y,yg(1))+yg′(1)f′
2
(y,yg(1))=y′
1
(y,y). ② 再在式②两边对y求导数得到 [*][yf′
1
(y,y)]=f′
1
(y,y)+yf″
12
(y,y)+yf″
12
(y,y). 将y=1代入上式即得 [*]=f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+f″
12
(1,1). 解二 在解一中式①两边对y求偏导得到 [*] =f′
1
+y[*]+g′(x)f′
2
+yg′(x)[*] =f′
1
+xyf″
11
+g(x)f″
12
+g′(x)f′
2
+yg′(x)[xf″
21
+g(x)f″
22
]. 因在x=1处g(x)取得极值g(1)=1,故g′(1)=0.代入上式得到 [*]=f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+g(1)f″
12
(1,1)+g′(1)f′
2
(1,1)+yg′(1)[f″
21
(1,1)+g(1),f″
22
(1,1)] =f′
1
(1,1)+f″
12
(1,1)+f2(1,1)+0+0 =f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+f″
12
(1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(1)A,B为n阶方阵,证明:
计算下列反常积分:
计算下列反常积分:(1)∫-∞+∞(|x|+x)e-|x|dx;
求下列函数的导数与微分:(Ⅰ)设y=,求dy;(Ⅱ)设y=arctaneχ-;(Ⅲ)设y=(χ-1),求y′,与y′(1).
设f(x)为[一a,a]上的连续偶函数,且f(x)>0,令F(x)=∫-aa|x-t|一f(t)dt证明F’(x)单调增加;
积分=()
设当x→0时,ex-(ax2+bx+1)是x2的高阶无穷小,则().
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h。经测试,减速伞打开后,飞机所受的阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×1
(2003年试题,十)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且.f’(x)>0.若极限存在,证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ使(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2
随机试题
结石性胆囊炎临床症状明显者的根本治疗方法应用
有关锐利度和模糊度的叙述,错误的是
下列穴位中,可治疗痔疮的是
A.左侧卧位B.坐位身体前倾C.仰卧位D.右侧卧位E.从卧位或下蹲位迅速站立下列疾病,听诊时采用上述哪种呼吸或体位,杂音最清晰
背景资料:某大型水利水电工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标,招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定:投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用
各相关机关和单位在实施工程建设强制性标准的监督管理中的作用是()。
按照《建设工程质量管理条例》的规定,( )单位不得转包或者违法分包工程项目。
下面是天津、上海、北京、重庆四城市某日的天气预报。已知四城市有三种天气情况,天津和北京的天气相同,上海和重庆当天都没有雨,那么,以下判断不正确的是( )
一只蚂蚁发现了一只死螳螂,立刻回洞找来10只蚂蚁搬,搬不动;然后每只蚂蚁回去各找来10只蚂蚁,还是搬不动;于是每只蚂蚁又回去找来10个伙伴,大家齐心协力,终于把死螳螂拖回洞里。问一共有多少只蚂蚁参加了搬运?
MeaninginLiteratureI.AUTHOR—Interpretauthor’sintendedmeaningbya)Readingotherworksby【T1】_____【T1】______b)Knowingc
最新回复
(
0
)