首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求.
admin
2019-04-05
131
问题
[2011年] 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
选项
答案
先求[*],再将x=1,g(1)=1,g′(1)=0代入得到[*],然后由[*] 对y求偏导,最后将y=1代入即得[*] 也可先求[*],再将[*]对y求偏导,即得[*],最后将x=1,y=1代入. 解一 令u=xy,v=yg(x),因在x=1处g(x)取得极值g(1)=1,故g′(1)=0. [*]=yf′
1
(xy,yg(x))+yg′(x)f′
2
(xy,yg(x)). ① 将x=1,g(1)=l,g′(1)=0代入上式,得到 [*]=yf′
1
(y,yg(1))+yg′(1)f′
2
(y,yg(1))=y′
1
(y,y). ② 再在式②两边对y求导数得到 [*][yf′
1
(y,y)]=f′
1
(y,y)+yf″
12
(y,y)+yf″
12
(y,y). 将y=1代入上式即得 [*]=f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+f″
12
(1,1). 解二 在解一中式①两边对y求偏导得到 [*] =f′
1
+y[*]+g′(x)f′
2
+yg′(x)[*] =f′
1
+xyf″
11
+g(x)f″
12
+g′(x)f′
2
+yg′(x)[xf″
21
+g(x)f″
22
]. 因在x=1处g(x)取得极值g(1)=1,故g′(1)=0.代入上式得到 [*]=f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+g(1)f″
12
(1,1)+g′(1)f′
2
(1,1)+yg′(1)[f″
21
(1,1)+g(1),f″
22
(1,1)] =f′
1
(1,1)+f″
12
(1,1)+f2(1,1)+0+0 =f′
1
(1,1)+f″
11
(1,1)+f″
12
(1,1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RPV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程.
设A是m×n阶矩阵,若ATA=O,证明:A=O.
求极限:.
对数螺线r=eθ在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程为________.
设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立,则根据列维一林德伯格中心极限定理,当n定充分大时,X1+X2+…+Xn近似服从正态分布,只要Xi(i=1,2,…)满足条件()
设曲线y=a+χ-χ3,其中a<0.当χ>0时,该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等,求a.
(2005年)设α1,α2,α3均为3维列向量,记矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α1+α2+α3,α1+2α2+4α3,α1+3α2+9α3).如果|A|=1,那么|B|=_______.
(2008年)设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则
(2004年试题,一)设则f(x)的间断点为x=_________.
[2002年]已知函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,f(x)=1,且满足,求f(x).
随机试题
在骨发生过程中,错误的是
药物稳定性加速试验是
立迟、行迟、齿迟头项软、手足软的主要病变脏腑在
某企业正在考虑某设备的技术改造问题,该设备的原始价值K0=16000元,每年低劣化增加值A=1000元,更新时无残值。请根据以上资料,回答下列问题。设备寿命分为()。
使用GoldWave软件打开某音频文件,选中其中一段音频后的部分界面如下图所示。下列说法正确的是()。
拔牙后多长时间仍有明显出血称拔牙后出血?()
应立卷的文件必须是()。
人类活动使大气严重污染的结果有:______的“温室效应”、______和______。
可以产生30~50(含30和50)之间的随机整数的表达式是
打开学生文件夹下的演示文稿yswg.pplx,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。第三张幻灯片版式改为“空白”,并使之成为最后一张幻灯片。
最新回复
(
0
)