设平面曲线L：=1，y≥0，其所围成的区域分别记为D和D1，则有( )．

admin2020-05-19 49

问题设平面曲线L：

=1，y≥0，其所围成的区域分别记为D和D₁，则有( )．

选项 A、∫_L(x+y²)dS=2∫_L₁(x+y²)dS
B、∫_L(x²+y)dS=2∫_L₁(x²+y)dS
C、

(x+y³)dxdy=2

(x+y³)dxdy
D、

(x²+y)dxdy=2

(x²+y)dxdy

答案A

解析由第一类曲线的奇偶对称性知
∫_Lxds=0，∫_L₁xds=0，∫_Ly²ds=2∫_L₁y²ds．
于是 ∫_L(x+y²)ds=∫_Lxds+∫_Ly²ds=0+2∫_L₁y²ds=2∫_L₁y²ds，
∫_L₁(x+y²)ds=∫_L₁xds+∫_L₁y²ds=0+∫_L₁y²ds=∫_L₁y²ds．
故 2∫_L₁(x+y²)ds=2∫_L₁y²ds=∫_L(x+y²)ds．仅(A)正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mVv4777K

考研数学一

相关试题推荐

微分方程(y2+x)dx一2xydy=0的通解为_______．
某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．
设Ω：x2＋y2＋z2≤1，证明：
以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．
设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT＝，则αβT＝_______．
设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．
下列矩阵中不能相似对角化的是
在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线()．
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．
设f(x)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)＝0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，＋∞)内的零点个数为()．

随机试题

下列关于遗传密码的叙述中正确的是
含有汞并且善治水肿胀满、二便不利的药物为
引起疳证的原因很多，但形成疳证的主要原因是
投资决策分析主要包括市场分析和()两部分工作。
我国持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备的金融机构是()。
可赎回债券的利息收入具有较大的不确定性。()
申请发行可交换债券的公司应当具备的条件不包括()。
取得证券、期货投资咨询从业资格，但是未在证券、期货投资咨询机构执业的，其从业资格自取得之日起满()后自动失效。
如何更好地实现暗适应?()
A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()

最新回复(0)

设平面曲线L：=1，y≥0，其所围成的区域分别记为D和D1，则有( )．

考研数学一

微分方程(y2+x)dx一2xydy=0的通解为_______．

某人打电话忘记对方号码最后一位，因而对最后一位数随机拨号，设拨完某地区规定的位数才完成一次拨号，且假设对方不占线，求到第k次才拨通对方电话的概率．

设Ω：x2＋y2＋z2≤1，证明：

以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．

设α，β均为3维列向量，βT是β的转置矩阵，如果αβT＝，则αβT＝_______．

设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

下列矩阵中不能相似对角化的是

在曲线x=t，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线()．

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，()．

设f(x)在[a，＋∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)＝0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，＋∞)内的零点个数为()．

下列关于遗传密码的叙述中正确的是

含有汞并且善治水肿胀满、二便不利的药物为

引起疳证的原因很多，但形成疳证的主要原因是

投资决策分析主要包括市场分析和()两部分工作。

我国持有、管理、经营国家外汇储备、黄金储备的金融机构是()。

可赎回债券的利息收入具有较大的不确定性。()

申请发行可交换债券的公司应当具备的条件不包括()。

取得证券、期货投资咨询从业资格，但是未在证券、期货投资咨询机构执业的，其从业资格自取得之日起满()后自动失效。

如何更好地实现暗适应?()

A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A*|=()

A是n阶方阵，A是A的伴随矩阵，则|A|=()