A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )

admin2019-07-12  33

问题 A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= (     )

选项 A、|A|
B、|A-1|
C、|An-1|
D、|An|

答案C

解析 AA*=|A|E,两边取行列式,得|A||A*|=|A|n
若|A|≠0,|A*|=|A|n-1=|An-1|;
若|A|=0,则|A*|=0,故选(C).
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