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  3. 以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．

以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．

admin2019-05-14  40
问题 以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．
选项
答案y"+y’一2y=一sinx一3cosx
解析 特征值为λ1=一2，λ2=1，特征方程为λ2+λ一2=0，
  设所求的微分方程为y"+y’一2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得
  Q(x)=一sinx一3cosx，所求微分方程为y"+y’一2y=一sinx一3cosx．  
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考研数学一

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