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以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．
以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．
admin
2019-05-14
68
问题
以y=C
1
e
—2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．
选项
答案
y"+y’一2y=一sinx一3cosx
解析
特征值为λ
1
=一2，λ
2
=1，特征方程为λ
2
+λ一2=0，
设所求的微分方程为y"+y’一2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得
Q(x)=一sinx一3cosx，所求微分方程为y"+y’一2y=一sinx一3cosx．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8d04777K
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考研数学一
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