设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

admin2018-11-22 43

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

选项

答案设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)。先求S(t)与V(t)的表达式。侧面方程是 [*] 其中D_xy：x²+y²≤[*]。作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则 [*] 体积减少的速度是[*]，它与侧面积成正比(比例系数为0．9)，即[*] 将V(t)与S(t)的表达式代入得 [*] 解得h(t)=[*]+130。令h(t)=0，得t=100。因此，高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mbM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

考研数学一

设随机变量U在区间[-2，2]上服从均匀分布。随机变量试求：X和Y的联合概率分布；

设对x＞0的空间区域内任意的光滑有向封闭曲面∑都有xf(x)dydz-xyf(x)dzdx-ze2xdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续一阶导数，且f(x)=1，求f(x)。

设A为三阶实对称矩阵，α1=(m，一m，1)T是方程组AX=0的解，α2=(m，1，1一m)T是方程组(A+E)X=0的解，则m=___________．

∠设f(x)在[0，B]上连续，在(0，2)内三阶可导，且=2，f(1)=1，f(2)=6．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"’(ξ)=9．

设则f(x，y)在点0(0，0)处()

已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

3架飞机(一长二僚)去执行轰炸任务，途中要过一敌方的高炮阵地，各机通过的概率均为0．8，通过后轰炸成功的概率均为0．3，各机间相互独立，但只有长机通过高炮阵地才有可能轰炸成功．求最终轰炸成功的概率．

(96年)设ξ和η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为P(ξ=i)=，i=1，2，3．又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)．(1)写出二维随机变量(X，Y)的分布律；(2)求EX

(04年)曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为_______.

(88年)设y=f(x)是方程y"一2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0处

公务员任职必须贯彻的方针有

下列不属于癌前病变的是

诊断骨髓瘤时，下列哪项是错误的

某村通过修订村规民约改变“男尊女卑”、“男娶女嫁”的老习惯、老传统，创造出“女娶男”的婚礼形式，以解决上门女婿的村民待遇问题。关于村规民约，下列哪些说法是正确的？（2016年卷一第54题）

各单位应当建立财产清查制度，其主要内容包括()。

在窗体上画一个命令按钮，然后编写如下程序：Subinc(aAsInteger)PrivateSubCommand1_Click()StaticxAsIntegerinc2：inc3：inc4

下列给定程序中，函数fun的功能是：将NXN矩阵主对角线元素的值与反向对角线对应位置上元素的值进行交换。例如，若N=3，有下列矩阵：123456789交换后为：3