设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

admin2018-11-22 94

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

选项

答案设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)。先求S(t)与V(t)的表达式。侧面方程是 [*] 其中D_xy：x²+y²≤[*]。作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则 [*] 体积减少的速度是[*]，它与侧面积成正比(比例系数为0．9)，即[*] 将V(t)与S(t)的表达式代入得 [*] 解得h(t)=[*]+130。令h(t)=0，得t=100。因此，高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mbM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

考研数学一

设薄片型物体S是圆锥面Z=被柱面Z2=2x割下的有限部分，其上任一点的密度为μ(x，y，z)=9，记圆锥与柱面分交线为C．求C在xOy平面上的投影曲线的方程；

设总体X的密度函数为f(x；θ)=(一∞＜x＜+∞)，其中θ＞0为未知参数，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求参数θ的矩估计量和极大似然估计量．

设A是n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设A为三阶矩阵，令P1=，将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．

当x→1时，函数的极限()

设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界，取逆时针方向，则等于()．

(Ⅰ)设随机变量x服从参数为λ的指数分布，证明：对任意非负实数s及t，有P{x≥s+t｜X≥s}=P{x≥t}。(Ⅱ)设电视机的使用年数X服从参数为0．1的指数分布，某人买了一台旧电视机，求还能使用5年以上的概率。

若二元函数f(x，y)在(x0，y0)处可微，则在(x0，y0)点下列结论中不一定成立的是

(92年)设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为

设∑={(x，y，z)｜x2+y2+z2=R2，z≥0}，Dxy={(x，y)｜x2+y2≤R2}，对于下列三个等式说法正确的是()

适用于大量脓痰患者的胸部物理治疗是

八脉交会穴中，主治心、胸、胃部疾患的是

合同法对咨询成果的保护应该依据以下原则()。

()是混凝土结构设计、施工质量控制和工程验收的重要依据。

下列关于消防水泵接合器的安装要求的说法中，正确的有()。

个人商用房贷款的贷款审批人需审查的内容包括()。

在对消费者进行市场细分的因素中，()很久以来一直是细分消费者市场的重要指标。

阅读下面这首唐诗，然后回答问题。登金陵凤凰台李白凤凰台上凤凰游，凤去台空江自流。吴宫花草埋幽径，晋代衣冠成古丘。三山半落青天外，一水①分白鹭洲。总为浮云能蔽日，长安不见使人愁。[注]①一

简述内部言语的含义及特点。(2013年)

NationalGeographic【61】fillanumberofroles,saysKarenKasmauski."Wearejournalists;researcher,thinkers,"shesays,"phot