设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

admin2018-11-22 67

问题设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-

(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

选项

答案设t时刻雪堆的体积为V(t)，侧面积为S(t)。先求S(t)与V(t)的表达式。侧面方程是 [*] 其中D_xy：x²+y²≤[*]。作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，则 [*] 体积减少的速度是[*]，它与侧面积成正比(比例系数为0．9)，即[*] 将V(t)与S(t)的表达式代入得 [*] 解得h(t)=[*]+130。令h(t)=0，得t=100。因此，高度为130厘米的雪堆全部融化所需时间为100小时。

解析

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考研数学一

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设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中其侧面满足方程z=h(t)-(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数为0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多长时间?

考研数学一

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()

微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=___________．

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+的和函数。

设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面，则∑上点P=(一1，1，一2)处的法线方程为()．

微分方程y’’+2y’+y=shx的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()

设L为由y2=x+3及x=2围成的区域的边界，取逆时针方向，则等于()．

将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

设函数μ(x，y，z)=1+x2/6+y2/12+z2/18,单位向量则=___________.

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

(07年)如图．连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

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