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设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布。随机变量 试求: X和Y的联合概率分布;
设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布。随机变量 试求: X和Y的联合概率分布;
admin
2017-01-16
50
问题
设随机变量U在区间[-2,2]上服从均匀分布。随机变量
试求:
X和Y的联合概率分布;
选项
答案
(X,Y)所有可能的取值为(1,-1),(-1,1),(-1,-1),(1,1),又U在[-2,2]上服从均匀分布,有 P{X=-1,Y=-1}=P{U≤-1,U≤1}=P{U≤-1}=1/4, P{X=-1,Y=1}=P{U≤-1,U>1}=0, P{X=1,Y=1}=P{U>-1,U≤1}=1/2, P{X=1,Y=1}=P{U>-1,U>1}=P{U>1}-1/4。 于是得X和Y的联合概率分布为 [*]
解析
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考研数学一
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