首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵 (Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵; (Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
已知矩阵 (Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵; (Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
admin
2019-07-10
66
问题
已知矩阵
(Ⅰ)求可逆矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵;
(Ⅱ)若A+kE正定,求k的取值.
选项
答案
(Ⅰ)因为A
T
=A,则(AP)
T
(AP)=P
T
A
T
AP=P
T
A
2
P,又 [*] 构造二次型 x
T
A
2
X=x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+20x
4
2
+20x
3
x
4
, 经配方,有 x
T
A
2
x=x
1
2
+x
2
2
+5(x
3
+2x
4
)
2
, [*] 则二次型化为标准形 x
T
A
2
x=y
1
2
+y
2
2
+5y
3
2
, 于是,二次型合同.故 [*] (Ⅱ)由|λE—A|=(λ
2
一1)(λ一5λ),知矩阵A的特征值为:1,5,0,一1,进而可知A+kE的特征值为k+1,k+5,k,k一1.于是由A+kE正定可知,k>1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mbN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()
求二重积分max(xy,1)dxdy,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}。
设D是第一象限由曲线2xy=1,4xy=1与直线y=x,y=x围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则f(x,y)dxdy=()
函数y=x2x在区间(0,1]上的最小值为_______。
已知动点P在曲线y=x3上运动,记坐标原点与点P间的距离为l。若点P的横坐标对时间的变化率为常数v0,则当点P运动到点(1,1)时,l对时间的变化率是_______。
曲线y=(x2+x)/(x2-1)的渐近线的条数为()
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3.当λ满足什么条件时f(x1,x2,x3)正定?
求曲线y=的上凸区间.
微分方程=y(lny—lnx)的通解.
设z=f(χ,y)是由e2yz+χ+y2+z=确定的函数,则=_______.
随机试题
在Excel中,B1单元格内容是数值9,B2单元格的内容是数值10,在B3单元格输入公式“=B1
期货交易是指交易双方在集中性的市场以()方式所进行的期货合约的交易。
合格评定包括()。
系统性原则又被称为循序渐进原则,是指教学活动应当持续、连贯、系统地进行。()
单位人事调整,你觉得自己适合一个职位,领导却派你去另一个职位,你怎么办?
某采用段式存储管理的系统为装入主存的一个作业建立了如下的段表:请计算该作业访问[0,432H],[1,010H],[2,500H],[3,400H]时(方括号中第一个元素为段号,第二个元素为段内地址)的绝对地址。处理器能按计算出来的绝对地址存取
叶克斯一道得生定律
关系规范化过程就是通过关系模式的分解,把低一级的关系模式分解为若干高一级的关系模式的过程;1NF,2NF,3NF,BCNF之间存在着【】的关系。
设i,j,k均是int型变量,则执行以下for循环后,k的值为【】。for(i=0,j=10;i<=j;i++,j--)k=i+j;
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tStud”和“tScore”,同时还设计出窗体对象“fStud”和子窗体对象“fScore子窗体”。请在此基础上按照以下要求补充“fStud”窗体和“fScore子窗体”子窗
最新回复
(
0
)