设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

admin2018-04-14 69

问题设二元函数

计算二重积分

f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

选项

答案积分区域如图所示。因为被积函数关于x，y均为偶函数，且积分区域关于x，y轴均对称，所以 [*] 其中D₁为D在第一象限内的部分。 [*] =∫₀¹dx∫₀^1－xx²dy+I₂=[*]+I₂，对I₂采用极坐标计算，令x=rcosθ，y=rsinθ，0＜θ＜π／2，则x+y=1和x+y=2分别化为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3k4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x，y)在点(0，0)某邻域内连续，且，则
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)＝x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)＝kf(x＋2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x＝0处可导．
设曲线方程为γ＝e－x(x≥0)．(I)把曲线y＝e－x(x≥0)、x轴、y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出
由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，，y＝1时，t＝0．[*]
考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区问[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有()．
已知函数f(x)具有二阶导数，且f(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设.
设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

随机试题

AnofficetoweronMillerStreetinManchesteriscompletelycoveredinsolarpanels.Theyareusedtocreatesomeoftheenergy
食品卫生监督检查应遵循的原则
尿频量多，混浊如脂膏，尿甜，腰膝酸软无力，头昏耳鸣，多梦遗精，皮肤干燥，全身瘙痒。舌红少苔，脉细数口渴引饮，能食与便溏并见，饮食减少，精神不振，四肢乏力。舌淡，苔白而干，脉细弱无力
关于梭形关节的叙述，下列错误的是(　　)
早期流产是晚期流产的描述是
2008年2月7日，在河南郑州农村某田野上，几个放羊人在火堆旁烤火。突然，从火堆里发出巨响，村民王德龙被炸伤了眼睛。原来，是在场的少年武小军捡到一只蜡烛般大小的鞭炮，他两次将鞭炮埋入火堆中，从而引起爆炸。武小军的父亲将王德龙送往医院，并为其支付了4000多
AIfhumansweretrulyathomeunderthelightofthemoonandstars,wewouldgoindarknesshappily,themidnightworldasvis
N-ISDN定义的网络终端设备和用户设备之间的数字位管道接口是(36)。在　N-ISDN定义的基本速率接口中，B信道的数据速率是(37)kb/s，D信道的数据速率是(38)kb/s。在一条64　kb/s的理想信道上，传送一个100　KB的文件需要的时间是(
在MySQL中,可以使用_________语句来侈改、更新一个表或多个表中的数据。
ThemuseumonEllisIsland,aformerimmigrationstation,containsdocumentsandartifacts______tofourcenturiesofUnitedSta

最新回复(0)

设二元函数 计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

考研数学二

已知函数f(x，y)在点(0，0)某邻域内连续，且，则

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．

对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)＝x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)＝kf(x＋2)，其中k为常数．(I)写出f(x)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(x)在x＝0处可导．

由题设，先求曲线在点(0，1)处的切线的斜率，由已知x＝0，，y＝1时，t＝0．[*]

考察一元函数f(x)的下列四条性质：①f(x)在区问[a，b]上连续②f(x)在区间[a，b]上可积③f(x)在区间[a，b]上存在原函数④f(x)在区间[a，b]上可导若用P→Q表示可由性质P推出性质Q，则有()．

已知函数f(x)具有二阶导数，且f(0)=1，函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定．设.

设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

AnofficetoweronMillerStreetinManchesteriscompletelycoveredinsolarpanels.Theyareusedtocreatesomeoftheenergy

食品卫生监督检查应遵循的原则

尿频量多，混浊如脂膏，尿甜，腰膝酸软无力，头昏耳鸣，多梦遗精，皮肤干燥，全身瘙痒。舌红少苔，脉细数口渴引饮，能食与便溏并见，饮食减少，精神不振，四肢乏力。舌淡，苔白而干，脉细弱无力

关于梭形关节的叙述，下列错误的是( )

早期流产是晚期流产的描述是

AIfhumansweretrulyathomeunderthelightofthemoonandstars,wewouldgoindarknesshappily,themidnightworldasvis

N-ISDN定义的网络终端设备和用户设备之间的数字位管道接口是(36)。在 N-ISDN定义的基本速率接口中，B信道的数据速率是(37)kb/s，D信道的数据速率是(38)kb/s。在一条64 kb/s的理想信道上，传送一个100 KB的文件需要的时间是(

在MySQL中,可以使用_________语句来侈改、更新一个表或多个表中的数据。

ThemuseumonEllisIsland,aformerimmigrationstation,containsdocumentsandartifacts______tofourcenturiesofUnitedSta

设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

关于梭形关节的叙述，下列错误的是(　　)

N-ISDN定义的网络终端设备和用户设备之间的数字位管道接口是(36)。在　N-ISDN定义的基本速率接口中，B信道的数据速率是(37)kb/s，D信道的数据速率是(38)kb/s。在一条64　kb/s的理想信道上，传送一个100　KB的文件需要的时间是(