设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

admin2018-04-14 55

问题设二元函数

计算二重积分

f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

选项

答案积分区域如图所示。因为被积函数关于x，y均为偶函数，且积分区域关于x，y轴均对称，所以 [*] 其中D₁为D在第一象限内的部分。 [*] =∫₀¹dx∫₀^1－xx²dy+I₂=[*]+I₂，对I₂采用极坐标计算，令x=rcosθ，y=rsinθ，0＜θ＜π／2，则x+y=1和x+y=2分别化为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/E3k4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
设y＝y(x)是由方程x2－y＋1＝ey所确定的隐函数，则＝_________．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．
本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点叼，η∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．
求下列不定积分：
已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．

随机试题

某市律师事务所李律师在一起经济纠纷案件中担任被告方的诉讼代理人。李律师在阅卷时，看到对方担保方的资产评估机构关于某机械设备的评估证明时，认为该价过低，对自己的委托人不利，便趁无人注意之机将该估价证明从卷宗上撕下毁弃。然后通过熟人关系找到有关部门对该机械设备
A、紧急手术B、尽早手术C、择期手术D、暂不手术E、佩用疝带盼疝（）。
子处又称()
斜井永久支护采用远距离输运地面混凝土时，尤其应注意的问题有()。
中国证监会只能对保荐机构及其保荐代表人从事保荐业务的情况进行定期现场检查，且需提前通知。(　　)
影响人的身心发展的主要因素是()。
地理环境越来越成为社会发展的决定力量。（）
材料一在中国特色社会主义进入新时代、决胜全面建成小康社会、开启现代化新征程的大背景下，把各方面优秀人才团结凝聚到党和国家的事业中来，显得比以往任何时候都更加重要和紧迫。习近平总书记明确要求“在知识分子和广大人才中大力弘扬爱国奉献精神，激励他们的爱
计算机指令一般包括操作码和地址码两部分，为分析执行一条指令，其__________。(2010年上半年试题)
磁盘存储器的等待时间是指

最新回复(0)

设二元函数 计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

考研数学二

[*]

设y＝y(x)是由方程x2－y＋1＝ey所确定的隐函数，则＝_________．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设函数f(u)可导，y＝f(x2)当自变量x在x＝－1处取得增量△x＝－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则fˊ(1)＝()．

本题为“1x”型未定式，除可以利用第二类重要极限进行计算或化为指数函数计算外，由于已知数列的表达式，也可将n换为x转化为函数极限进行计算．一般[*]

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点叼，η∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

曲线y＝x(x－1)(2－x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

求下列不定积分：

已知函数y＝f(x)的导数等于x＋2，且x＝2时y＝5，求这个函数．

A、紧急手术B、尽早手术C、择期手术D、暂不手术E、佩用疝带盼疝（）。

子处又称()

斜井永久支护采用远距离输运地面混凝土时，尤其应注意的问题有()。

中国证监会只能对保荐机构及其保荐代表人从事保荐业务的情况进行定期现场检查，且需提前通知。( )

影响人的身心发展的主要因素是()。

地理环境越来越成为社会发展的决定力量。（）

计算机指令一般包括操作码和地址码两部分，为分析执行一条指令，其__________。(2010年上半年试题)

磁盘存储器的等待时间是指

设二元函数计算二重积分f(x，y)dσ，其中D={(x，y)||x|+|y|≤2}。

中国证监会只能对保荐机构及其保荐代表人从事保荐业务的情况进行定期现场检查，且需提前通知。(　　)