首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+( x3—x2) 2. 求正交变换Ǫ,使二次型f化为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+( x3—x2) 2. 求正交变换Ǫ,使二次型f化为标准形.
admin
2019-08-26
50
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
—x
2
)
2
+(x
1
—x
3
)
2
+( x
3
—x
2
)
2
.
求正交变换Ǫ,使二次型f化为标准形.
选项
答案
记二次型f的矩阵为A,则 [*] 可知λ
1
=0,λ
2
=λ
3
= 3. 又λ
1
=0,特征向量η
1
= (1,l,1)
T
,将η
1
单位化后得[*] λ
2
=λ
3
= 3时,特征向量η
2
=(—1,1,0)
T
,η
3
= (—1,0,1)
T
,对η
2
,η
3
施行施密特正交化得 [*]
解析
【思路探索】先写出二次型的矩阵,进而求矩阵的秩、特征值和单位正交的特征向量.
【错例分析】本题有以下错误解法:
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mcJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数.求证:存在ξ∈(a,b),使得f(b)一2ff"(ξ)(b一a)2.
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E一A可逆.
两人相约于晚7点到8点间在某处会面,到达者等足20分钟便立即离去.设两人的到达时刻在7点到8点间都是随机且等可能的,则两人能会面的概率p=___________.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记求U和V的联合分布;
判别下列级教的敛散性.(其中常数p>1).
求下列积分(其中n=1,2,3,…):In=cosnxarctanexdx;
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于()
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
设总体X~B(m,p),其中m已知,P未知,从X中抽得简单样本X1.…,Xn,试求P的矩估计和最大似然估计.
设则α1,α2,α3经过施密特正交规范化后的向量组为______.
随机试题
下列各项中,能作为短期偿债能力辅助指标的是
原发性胆汁淤积性肝硬化最常见的早期症状为
2012年,某市受理专利申请量82682件,比上年增长3.1%。其中,发明专利37139件,增长15.5%。专利授权量51508件,增长7.4%。其中,发明专利11379件,增长24.2%。2012年全市有高新技术企业4312家,技术先进型服务企业281家
根据《企业会计准则第15号——建造合同》,下列费用中,不应计入工程成本的是()。
()接受承运人的委托,代理与船舶有关的一切业务的人。
可持续增长率可以表达为()。
养花专业户张某为防止花被偷,在花房周围私拉电网。一日晚,李某偷花不慎触电,经送医院抢救,不治身亡。张某对这种结果的主观心理态度是()。
细胞凋亡和程序性坏死的主要区别包括()。
犯罪的主观方面包括()。
Giventhechoice,youngerprofessionalsaremostinterestedinworkingattechcompanieslikeAppleandgovernmentagencieslike
最新回复
(
0
)