已知矩阵B=相似于对角矩阵. 用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形,其中X=(x1,x2,x3)T为3维向量.

admin2018-07-27  36

问题 已知矩阵B=相似于对角矩阵.
用正交变换化二次型f(X)=XTBX为标准形,其中X=(x1,x2,x3)T为3维向量.

选项

答案f的矩阵为A=1/2(B+BT) [*] 所求正交矩阵可取为 [*] 它使PTAP [*] 故f在正交变换X=PY下化成的标准形为f=6y12+7y22-3y32

解析
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