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  3. 向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的施密特正交规范化向量组是________。

向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的施密特正交规范化向量组是________。

admin2018-01-26  32
问题 向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的施密特正交规范化向量组是________。
选项
答案[*](1，1，2，3，)T，[*](-2，1，5，-3)T
解析 先正交化，有
β1=α1=(1，1，2，3)T，
β2=α2-([α2，β1]／[α1，β1])β1=(-1，1，4，-1)T-(1，1，2，3)T=(-2，1，5，-3)T。
再单位化，有
γ1=β1／‖β1‖=(1，1，2，3)T，γ2=β2／‖β2‖=(-2，1，5，-3)T。
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考研数学一

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