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向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T的施密特正交规范化向量组是________。
向量组α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T的施密特正交规范化向量组是________。
admin
2018-01-26
37
问题
向量组α
1
=(1,1,2,3)
T
,α
2
=(-1,1,4,-1)
T
的施密特正交规范化向量组是________。
选项
答案
[*](1,1,2,3,)
T
,[*](-2,1,5,-3)
T
解析
先正交化,有
β
1
=α
1
=(1,1,2,3)
T
,
β
2
=α
2
-([α
2
,β
1
]/[α
1
,β
1
])β
1
=(-1,1,4,-1)
T
-
(1,1,2,3)
T
=
(-2,1,5,-3)
T
。
再单位化,有
γ
1
=β
1
/‖β
1
‖=
(1,1,2,3)
T
,γ
2
=β
2
/‖β
2
‖=
(-2,1,5,-3)
T
。
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考研数学一
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