向量组α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的施密特正交规范化向量组是________。

admin2018-01-26 55

问题向量组α₁=(1，1，2，3)^T，α₂=(-1，1，4，-1)^T的施密特正交规范化向量组是________。

选项

答案[*](1，1，2，3，)^T，[*](-2，1，5，-3)^T

解析先正交化，有
β₁=α₁=(1，1，2，3)^T，
β₂=α₂-([α₂，β₁]／[α₁，β₁])β₁=(-1，1，4，-1)^T-

(1，1，2，3)^T=

(-2，1，5，-3)^T。
再单位化，有
γ₁=β₁／‖β₁‖=

(1，1，2，3)^T，γ₂=β₂／‖β₂‖=

(-2，1，5，-3)^T。

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考研数学一

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