求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.

admin2015-08-17  31

问题 求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.

选项

答案方程化为[*]设x=X+h,y=Y+k,代入方程,并令[*]解得h=3,k=一1,此时原方程化为[*]积分得X2一2XY—Y2=C将X=x一3,Y=y+1代入上式,得到所求通解为x2一2xy—y2一8x+4y=C,其中C为任意常数.

解析
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