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设X~N(a,2),Y~N(b,2),且X,Y独立,分别在X,Y中取容量为m和n的简单随机样本,样本方差分别记为SX2和SY2,则T=[(m-1)SX2+(n-1)SY2]服从( )
设X~N(a,2),Y~N(b,2),且X,Y独立,分别在X,Y中取容量为m和n的简单随机样本,样本方差分别记为SX2和SY2,则T=[(m-1)SX2+(n-1)SY2]服从( )
admin
2017-05-18
15
问题
设X~N(a,2),Y~N(b,2),且X,Y独立,分别在X,Y中取容量为m和n的简单随机样本,样本方差分别记为S
X
2
和S
Y
2
,则T=
[(m-1)S
X
2
+(n-1)S
Y
2
]服从( )
选项
A、t(m+n-2).
B、F(m-1,n-1).
C、χ
2
(m+n-2).
D、t(m+n).
答案
C
解析
因为
~χ
2
(n-1),且χ
2
分布具有可加性,所以T~χ
2
(m+n-2).故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mcu4777K
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考研数学一
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