已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则( )为AX=0的基础解系．

admin2013-01-07 73

问题已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α₁，α₂，α₃是AX=0的三个线性无关的解向量，则( )为AX=0的基础解系．

选项 A、α₁+α₂+α₃，α₃-α₂， -α₁-2α₃.
B、2α₂-α₁，(1/2)α₃-α₂，α₁-α₃.
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁.
D、α₂-α₁，α₃-α₂，α₁-α₃.

答案C

解析

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考研数学一

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
求微分方程y"+a2y=smx的通解，其中常数a＞0．
(1997年试题，四)λ取何值时，方程组无解?有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
[*]dt，令x-t=u，则有[*]
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[2010年]函数y=ln(1—2x)在x=0处的n阶导数y(n)(0)=_________．
[2016年]已知矩阵A=.求A99；
(2007年试题，20)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y=xey-1=1所确定．设x=f(1ny—sinx)，求
A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数A
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